1  ^6.00 Измерьте зависимость температуры $T_1$ и массы $m$ неизвестной жидкости от времени $t$ в процессе её активного испарения. Для этого налейте порцию неизвестной жидкости (около $50~г$) в калориметр. Поставьте калориметр на весы. Погрузите в жидкость термометр и конец трубки с иглой. Запустите секундомер и начните дуть в трубку с обратной стороны. После того, как испарится $0.4-0.5$ грамма жидкости, запишите в таблицу показания термометра и весов. Продолжайте дуть в трубку, записывая показания весов и термометра. Закончите измерения, когда испарится около $5$ граммов жидкости.

Сразу после окончания изучения процесса испарения неизвестной жидкости, измерьте зависимость её температуры $T_2$ от времени $t$ при нагревании от окружающей среды.

Рассчитайте по результатам экспериментов отношение $R = \frac{L}{c}$ удельной теплоты парообразования жидкости $L$ и ее удельной теплоемкости $c$.

Проведем измерения описанные в первом пункте условия. Запишем результаты в таблицу.

Остывание из-за испарения

$t,~с$	$m,~г$	$T_1, ~^\circ С$	$T_1',~^\circ С$
0.0	50.42	19.1	17.8
60.0	49.88	18.2	17.8
98.0	49.32	17.1	16.4
153.0	48.71	16.4	15.3
210.0	48.05	15.5	14.0
270.0	47.43	14.9	13.0
325.0	46.87	14.3	12.0
387.0	46.22	13.7	11.0
450.0	45.73	13.0	9.8

Нагревание от окружающей среды

$T_2, ~^\circ С$	13.1	13.2	13.5	13.6	13.8	13.9	14.1	14.2	14.3	14.4	14.5
$t,~с$	0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200

Построим график зависимости температуры от времени на участке нагревания и оценим скорость нагревания жидкости от окружающей среды $k=7.1\cdot10^{-3}~^\circ С/с$.

Будем предполагать, что за время проведения опыта с испарением количество тепла в единицу времени, приходящее из окружающей среды, было приблизительно постоянным и равным аналогичной величине на участке нагревания. Тогда, если бы потерь тепла в окружающую среду не было, то на участке остывания температуры были бы ниже на поправку:
$$\Delta T=kt.\tag{1}$$То есть составляла бы:
$$T'=T-\Delta T=T-kt.\tag{2}$$Тогда построим график $T'(m)$, его угловой коэффициент составляет $k'=1.8~^\circ С/г$.

Опишем исследуемый процесс теоретически. Так как потери тепла в окружающую среду уже учтены во введенной поправке, можно сказать количество теплоты отнимаемое у основной части жидкости идет на ее частичное испарение. Тогда уравнение теплового баланса будет выглядеть так:
$$с m \Delta T'=L \Delta m,\tag{3}$$Тогда для отношения удельной теплоты плавления и удельной теплоемкости жидкости имеем:
$$R=\frac{L}{c}=m\frac{\Delta T'}{\Delta m}=mk'.$$Подставим в формулу среднее значение массы жидкости в процессе эксперимента $m=48~г$ и окончательно получим для $R=85~^\circ С$. Табличное значение данной величины составляет $R_{табл}=80~^\circ С$.

2  ^4.00 Проведите измерение удельной теплоемкости $c$ неизвестной жидкости путем смешивания в одном калориметре жидкости и воды, взятых при разных температурах. Проведите несколько измерений и усредните результат. Подробно опишите последовательность ваших действий. Для ускорения установления теплового равновесия в калориметре помешивайте жидкости ложкой. Не извлекайте ложку из сосуда во время проведения измерений. Учтите, что в процессе эксперимента неизвестная жидкость может испаряться.

Выполним вторую часть работы. Установим на весы брусок, а на него поставим пенопластовый стакан. Включим весы. Нальем в пенопластовый стакан воду комнатной температуры и измерим ее массу $m_в$ и температуру $T_в$. Обнулим показания весов. Заполним второй пенопластовый стакан горячей водой, откроем крышку баночки с неизвестной жидкостью и отпустим баночку с жидкостью плавать в стакане с горячей водой. Жидкость через некоторое время начнет кипеть. Вытащим стакан с жидкостью из горячей воды. Измерим температуру жидкости $T_ж$ и перельем жидкость в стакан с водой комнатной температуры. Запишем показания весов $m_ж$, соответствующие массе неизвестной жидкости в смеси. Будем помешивать смесь до тех пор пока разница температур между водой, находящейся сверху смеси, и неизвестной жидкостью, находящейся снизу, не станет малой (меньше приборной погрешности термометра, равной $0.3~^\circ С$). Запишем значение установившейся $T_у$ температуры, как среднее между температурой верхнего и нижнего слоев жидкости. Обратим внимание, что жидкость во время помешивания могла частично испариться, запишем значение показаний весов после проведения опыта $m'_ж$. Проведем опыт трижды и занесем данные в таблицу.

$m_в,~ г$	$T_в,~^\circ C$	$m_ж,~г$	$m_ж',~г$	$T_ж,~^\circ C$	$T_у,~^\circ C$	$c,~\frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$	$c',~\frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$
37.03	20.5	26.68	25.90	49.9	24.5	918	1018
26.58	26.9	25.91	25.60	43.1	30.3	1144	1243
19.68	26.6	21.37	2093	39.5	29.5	1122	1360

Запишем уравнение теплового баланса для проведенного опыта:
$$c_в m_в (T_у-T_в)=c_ж m_ж (T_ж-T_у)\tag{5}$$
Тогда для расчета удельной теплоемкости жидкости имеем:
$$c_ж=c_в \frac{m_в (T_у-T_в)}{m_ж (T_ж-T_у)}.\tag{6}$$Если принять во внимание, что часть жидкости испарилась, то можно записать уравнение теплового баланса несколько иначе:
$$c_в m_в (T_у-T_в)+(m_ж-m_ж')\lambda=c_ж m_ж (T_ж-T_у).\tag{7}$$C учетом найденного в первом упражнении отношения:
$$c_в m_в (T_у-T_в)+(m_ж-m_ж')Rc_ж=c_ж m_ж (T_ж-T_у).\tag{8}$$Тогда уточненная формула для расчета удельной теплоемкости выглядит так:
$$c'_ж=\frac{c_в m_в (T_у-T_в)}{m_ж (T_ж-T_у)-(m_ж-m_ж')R}.\tag{9}$$Проведем расчет теплоемкости двумя способами. Видно, что поправка на испарения дает изменение в конечном результате порядка $10\%.$
Среднее значение теплоемкости, таким образом, окажется равным $c'_ж=1.2 \ \frac{кДж}{кг\cdot^\circ С}$.
Табличное значение при этом составляет $c_{табл}=1.1 \ \frac{кДж}{кг\cdot^\circ С}$.