A1  ^?? Подключите электромагнит реле к источнику напряжения. Плавно увеличивая подаваемое напряжение, измерьте напряжение $U_\mathrm{on}$, при котором срабатывает реле (происходит замыкание).

Плавно уменьшая подаваемое напряжение, измерьте напряжение $U_\mathrm{off}$, при котором подвижный контакт соединится нормально замкнутым.

Проведите измерения несколько раз в каждой из трёх ориентаций реле, показанных на рис. 5.

Почему $U_\mathrm{on}$ отличается от $U_\mathrm{off}$? Почему ориентация реле влияет на ответ?

	up		norm		down
	$U_\mathrm{on}$	$U_\mathrm{off}$	$U_\mathrm{on}$	$U_\mathrm{off}$	$U_\mathrm{on}$	$U_\mathrm{off}$
	7.58	6.69	7.38	6.49	8.17	6.69
	7.56	6.77	8.15	6.69	8.06	6.64
	7.6	6.83	7.8	6.92	7.99	6.96
	7.65	6.83	7.82	6.94	8.02	7.06
	7.71	6.83	7.89	6.97	8.07	7.08
	7.7	6.87	7.93	7.00	8.15	7.09
	7.77	6.87	7.96	6.99	8.16	7.11
	7.78	6.86	7.96	7.00	8.17	7.11
$\langle\ldots\rangle$	8.10	6.97	7.86	6.88	7.67	6.82

$U_\mathrm{on}$ отличается от $U_\mathrm{off}$ из-за магнитного гистерезиса в электромагните. Средние значения этих величин зависят от ориентации реле, поскольку к силе, действующей на подвижный контакт со стороны магнита, добавляется сила тяжести.

B1  ^?? Рассмотрите схему, изображённую на рис. 4. Используя теоретические представления о работе рассмотренной колебательной системы, запишите выражение для ее периода колебаний $T$. Считайте, что реле замкнуто в течение промежутка времени $\tau$.

Найдём время, за которое происходит зарядка конденсатора. Если напряжение на конденсаторе равно $U_C$, ток через катушку электромагнита будет равен $U_C/R$, а ток через резистор $r$ – $(\mathcal E-U_C)/r$. Таким образом, заряд на конденсаторе меняется по закону:\[C\dot U_C=\dfrac{\mathcal E}r-U_C\left(\dfrac1r+\dfrac1R\right)\implies U_C(t)=\dfrac{R\mathcal E}{R+r}-\left(\dfrac{R\mathcal E}{R+r}-U_C(0)\right)\exp\left[-\dfrac{(R+r)t}{rRC}\right]\]Таким образом, время зарядки от $U_\mathrm{off}$ до $U_\mathrm{on}$ составляет:\[\Delta t=\dfrac{rRC}{R+r}\ln\dfrac{R\mathcal E-(R+r)U_\mathrm{off}}{R\mathcal E-(R+r)U_\mathrm{on}}\]Учитывая время, пока реле замкнуто, получим:

B2  ^?? Соберите схему, изображённую на рис. 4. С помощью осциллографа получите зависимость напряжения на конденсаторе от времени. Зарисуйте полученную зависимость.

Измерьте зависимость периода $T$ переключений реле и среднего тока $\langle I\rangle$ через цепь от напряжения источника $\mathcal E$.

$\mathcal E, ~В$	$\langle I\rangle,~мА$	$T, ~мс$	$T_\mathrm{th},~мс$
8.1	360	16.95	$-$
8.2	430	13.16	$-$
8.3	470	12.99	7.68
8.4	490	11.76	5.46
8.5	520	11.24	4.40
8.6	530	10.42	3.72
8.7	550	9.52	3.25
8.8	560	9.43	2.89
8.9	570	9.35	2.61
9	570	9.35	2.38
9.2	600	9.26	2.02
9.4	620	9.01	1.77
9.6	670	8.55	1.57
9.7	700	7.52	1.49
9.8	720	6.80	1.41
9.9	770	6.25	1.34
10	800	6.45	1.28
10.1	810	6.13	1.23
10.2	860	5.99	1.18
10.3	890	5.32	1.13
10.4	910	5.26	1.09
10.5	970	3.91	1.05

B3  ^?? Средний ток в цепи растёт при наличии автоколебаний, потому что сопротивление цепи значительно падает при замыкании реле. Выразите $\tau$ через $\mathcal E$, $\langle I\rangle$ и другие параметры системы.

Среднее напряжение на конденсаторе будет равно $$

Зависимости отлично аппроксимируется прямой. Графики теоретической (красной) и экспериментальной зависимостей немного отличаются по наклону.

B4  ^?? Измерьте сопротивления катушки электромагнита $R$ и резистора $r$.

Постройте зависимость $T_\mathrm{exp}(T_\mathrm{th})$. Линейна ли эта зависимость? Если нет, определите характерную частоту, на которой проявляется отклонение.

Подключим в цепь конденсатор $C=470~мкФ$.

C1  ^?? Соберите схему, позволяющую определить индуктивность катушки электромагнита.

Приведите расчётные формулы.

Рассмотрим схему, изображённую на рис. 11.

Изначально конденсатор разряжен. С подачей питания на схему нормально замкнутый и подвижный контакты размыкаются. Но после размыкания этих контактов реле и источник оказываются включены последовательно конденсатору $C$. Через него потечёт ток зарядки. Этот же ток потечёт и через электромагнит. В результате электромагнит продолжает держать подвижный контакт отключенным от нормально замкнутого. Со временем по мере зарядки конденсатора ток в цепи будет уменьшаться, и в некоторый момент снизится до такого значения, при котором электромагнит уже не сможет удержать подвижный контакт разомкнутым с нормально замкнутым. Контакты замкнутся, конденсатор мгновенно разрядится. Далее процесс повторяется циклически.

C2  ^?? Измерьте точно сопротивление резистора $r_2$.

Найдите индуктивность катушки электромагнита $L$. При каких частотах она начинает влиять на процессы в автоколебательной системе? Как это соотносится с результатом пункта B4?

Изменяя ёмкость $C$, измерим зависимость $T(C)$.

$C,~мкФ$	$T,~мс$		$C,~мкФ$	$T,~мс$
94	53.6		940	442
117.5	63.2		1410	692
157	80.5		1880	904
235	119.6		2350	1124
470	244

Построим график зависимости $T(C)$ (рис. 12).

Зависимость отлично аппроксимируется прямой.