Заряженная линия длиной $L$ с линейной плотностью заряда $\lambda_0$ расположена рядом с проводящей сферой радиусом $R$, как показано на рисунках ниже. В обоих случаях:
Рис. 1
Рис. 2
1
Рассмотрим элементарный заряд $\lambda_{0} \,\mathrm d z^{\prime}$ на расстоянии $r_{Q P}$ от центра сферы. Где находится и какую величину имеет изображение этого заряда?
2
Найдите суммарный заряд, индуцированный на сфере.
Подсказка:$$ \int \frac{\mathrm d z^{\prime}}{\sqrt{R^{2}+z^{\prime 2}}}=\ln \left(z^{\prime}+\sqrt{R^{2}+z^{\prime 2}}\right) $$
