В ходе этой задачи система отсчета, в которой стержень покоится будет называться СО стержня, а система отсчета, в которой покоится цилиндр, будет называться СО цилиндра.

Стержень двигается с постоянной скоростью $v=4/5 \, c$ вправо относительно полого цилиндра. Стержень пролетает сквозь цилиндр и вылетает с другой стороны. Левый конец стержня сравнивается с левым концом цилиндра в СО цилиндра в момент времени $t=0$ и $x=0$, в СО стержня в момент времени $t'=0$ и $x'=0$.

В СО цилиндра левый конец стержня сравнивается с левым концом цилиндра с тот же момент, когда правый конец стержня сравнивается с правым концом цилиндра. В этой системе отсчета длина цилиндра составляет $15~м$.

Нарисуйте пространственно-временные диаграммы для стержня и цилиндра.

a Нарисуйте мировую линию левого конца стержня RL, левого конца цилиндра CL, правого конца стержня RR и правого конца цилиндра CR в СО цилиндра.

b Сделайте тоже самое в СО стержня.

c На обоих диаграммах отразите следующие четыре события буквами A, B, C, D:

A: Левый конец стержня совпадает с левым концом цилиндра
B: Правый конец стержня совпадает с правым концом цилиндра
C: Левый конец стержня совпадает с правым концом цилиндра
D: Правый конец стержня совпадает с левым концом цилиндра

d

На месте события B испуская частица $P$, двигающаяся влево со скоростью $v_P=4/5\,  c$ в СО цилиндра.

1. Нарисуйте мировую линию $P$ в СО цилиндра.
2. Нарисуйте мировую линию $P$ в СО стержня.

e В системе отсчета цилиндра происходят следующие события: правый конец стержня мгновенно останавливается на месте события $B$ и испускает вспышку света. Левый конец стержня останавливается когда свет достигает его. Найдите финальную длину стержня, когда он остановится.

Все вычисления нужно проводить на отдельных листах.