| 1 Указано, что температура газа в отсеках одинакова в процессе | 1.00 |
|
|
2
Записан закон сохранения энергии: $$-mg\Delta x + \frac32 p_{верх} S (h + \Delta x) + \frac32 p_{ниж} S (h - \Delta x) - \frac32 \cdot 2p_0 S h = 0$$ |
2.00 |
|
|
3
Записано условие равноввесия поршня: $$-mg + Sp_{ниж} - Sp_{верх} = 0$$ |
1.00 |
|
|
4
Равенство внутренних энергий газа в отсеках: $$p_{верх} (h + \Delta x) = p_{ниж} (h - \Delta x)$$ |
1.00 |
|
|
5
Получено квадратное уравнение относительно смещения поршня $\Delta x$: $$5mg \Delta x^2 + 6p_0 S h \Delta x - 3mgh^2 = 0$$ |
1.00 |
|
|
6
Ответ: $$\Delta x = \frac{h}{5mg} \left( \sqrt{9p_0^2 S^2 + 15 m^2 g^2} - 3p_0 S \right)$$ |
2.00 |
|
|
1
Ответ: $$\Delta x_\infty = h \sqrt\frac35$$ |
2.00 |
|