По поверхности закреплённой диэлектрической полусферы равномерно распределён положительный электрический заряд. Ось симметрии полусферы вертикальна. В точке $О$, совпадающей с центром кривизны полусферы, закреплён математический маятник в виде небольшого шарика с зарядом $q_{1}$, висящего на нити, длина которой меньше радиуса полусферы (см. рисунок).

Период гармонических колебаний шарика вблизи положения равновесия, в котором нить вертикальна, равен $T$. После того, как заряд шарика изменили так, что он стал равен $q_{2}$, причем $\left|q_{2} / q_{1}\right|=2$, период гармонических колебаний шарика вблизи нового положения равновесия, в котором нить тоже вертикальна, снова оказался равным $T$.

Вычислите $T$, если известно, что период гармонических колебаний маятника в незаряженной чаше $T_{0}=1.0~с$. Поле поляризационных зарядов не учитывайте.