|
1
Записано первое начало термодинамики для газа, пролетающего через трубу: $$ q \Delta t = \Delta U + P \Delta V $$ |
1.00 |
|
|
2
Получено выражение: $$ q dt = \frac{7 R \Delta T}{2} d\nu $$ |
1.50 |
|
|
3
Записано уравнение состояния газа в дифференциальной форме с учётом $P = \text{const}$: $$ \frac{\Delta (d\nu R T)}{d\nu R T} = \frac{\Delta T}{T} = \frac{\Delta (PV)}{PV} = \frac{\Delta V}{V} $$ |
1.00 |
|
|
4
Записано уравнение неразрывновсти: $$ \Delta V = \Delta (S v dt) = S dt \Delta v $$ |
1.00 |
|
|
5
Получено соотношение: $$ \frac{\Delta v}{v} = \frac{\Delta T}{T} $$ |
1.00 |
|
|
6
Записан закон изменения импульса: $$ F_{реак} dt = (d\nu \mu) \Delta v = M dv $$ |
1.00 |
|
|
7
Проинтегрировано выражение закона изменения импульса: $$ M (v - v_0) = \frac{2 \mu q}{7 R T} S $$ |
1.50 |
|
|
8
Получен ответ (выражение + число): $$ v = v_0 + \frac{2 \mu q S}{7 R T M} $$ |
2 × 1.00 |
|