Pho.rs: Два самолета

Решение

T Условие
S Решение

NB24

i ^1.00 Найдите минимально возможное значение модуля скоростей $u_{\min}$ самолетов относительно воздуха.

Ответ: $$
u_{\min}=\frac{1}{2}\sqrt{v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos\alpha}
$$

ii ^3.00 Найдите минимально возможное значение скорости $w_{\min}$ ветра на эшелонах, занимаемых самолетами.

Ответ: $$
w_{\min}=\frac{|v_1^2-v_2^2|}{2\sqrt{v_1^2+v_2^2-2v_1v_2\cos\alpha}}
$$

iii ^3.00 Ответьте на предыдущий вопрос, если $v_1=v_2=v$, но известно, что скорость (относительно воздуха) одного из самолетов в два раза выше, чем у другого.

Ответ: $$
w_{\min}=v\,\frac{\sqrt{17-8\cos\alpha}-4\sin\frac{\alpha}{2}}{3}
$$