На бесконечном горизонтальном столе лежит пачка из $N \gg 1$ одинаковых листов бумаги. Коэффициент трения между поверхностью стола и между двумя листами бумаги равен $\mu$. Каждый лист имеет размеры $L \times W$, причем $L>W$. Маша пытается достать самый нижний лист и тянет его за короткую сторону с постоянной скоростью $u$ (несмотря на то, что все листы лежат почти точно друг на друге, ей удалось ухватиться за край самого нижнего листа).

i  ^2.00 Схематично изобразите график зависимости ускорения $a$ пачки бумаги (за исключением самого нижнего листа) от времени, когда (a) скорость $u$ очень мала, (b) скорость $u$ очень велика.

ii  ^3.00 Какова минимальная скорость $u_{\text {min}}$, при которой можно вытащить самый нижний лист (т.е. полностью отделить его от остальной пачки)?

iii  ^1.00 Считая, что $u>u_{\text {min }}$, какой будет скорость пачки в тот момент, когда самый нижний лист вытащат из пачки (т.е. области перекрытия больше нет)?

iv  ^2.00 Считая, что $u>u_{\min }$, каким должно быть минимальное расстояние $l$ между пачкой бумаги и краем стола, чтобы пачка не соскользнула за край стола? ($l$ — это максимально допустимое перемещения пачки).