В области пространства $0 < x < L$ создано электрическое поле $\vec{E}=E_{0} \hat{x}$, где $\hat{x}$ — единичный вектор, параллельный оси $x$. Два маленьких шарика массой $m$ каждый и зарядом $q$ ($q E_{0}>0$) соединены невесомой нерастяжимой нитью длиной $l$. В начальный момент времени $t=0$, нить натянута, а скорость обоих шаров равна $\vec{v}=v_{0} \hat{x}$. При этом один из шаров, шар $A$, находится в точке $x=0$, а второй шар, шар $B$, находится в точке $x<0$. Электрическим полем, создаваемым шарами, можно пренебречь. Также можно считать, что $v_{0}$ очень мала ($\ll \sqrt{E L q / m}$).

i  ^2.00 Рассмотрим случай, когда нить параллельна оси $x$, а $l=L$. Схематически нарисуйте зависимость скорости обоих шаров от времени. Столкнутся ли шары? Если да, то когда?

ii  ^2.00 Теперь рассмотрим другой случай. В начальный момент времени $t=0$ нить образует с осью $x$ угол $45^{\circ}$, а ее длина равна $l=1,2291 L$. При такой длине нити шар $A$ достигнет координаты $x=L$ в момент времени $t=T$. При этом нить будет параллельна оси $x$. Найдите $T$.

iii  ^2.00 Для предыдущего пункта найдите скорость шара $A$ в момент $t=T$?

iv  ^2.00 Рассмотрим третий случай. В начальный момент времени $t=0$, нить образует очень маленький угол $\phi$ с осью $x$. Так же как и в двух предыдущих пунктах в момент $t=T^{\prime}$, когда шарик $A$ достигает координаты $x=L$, нить становится параллельна оси $x$. Найдите длину нити $l$, считая, что $l>L$. Ответ на этот вопрос должен содержать только $L$ и числовой множитель.