A1  ^?? Значение интенсивности света $I$ возвращающегося пучка, выходящего из поляризатора. Обсудите частные случаи для разных значений угла $\alpha$.

Отражение по нормали от зеркала приводит к фазовому опережению на $\pi$ для всех линейно-поляризованных колебаний. Если рассматривать наиболее общее состояние поляризации светового колебания эллиптическую поляризацию, то можно сказать, что отражение вызывает фазовое опережение на $\pi$ для обеих эллиптических компонент и, таким образом, вид эллипса не изменяется.

Однако направление распространения света меняется на противоположное при отражении, и на пластинку $L_{1}$ попадает эллиптически поляризованное колебание с противоположным по отношению к предыдущему направлением вращения.

В целом опыт подобен тому, который изображен на Рис. 2.

Здесь $P$ и $A$ – параллельные поляризатор и анализатор; $L_{1}$ – четвертьволновая пластинка; $L_{2}$ – полуволновая пластинка с оптическими осями, параллельными осям эллиптически поляризованного колебания, выходящего из пластинки $L_{1}$. Пластинка $L_{2}$, как и зеркало, придаёт эллипсу противоположное направление вращения, но не изменяет направление распространения; $L_{1}'$ – четвертьволновая пластинка с оптическими осями, параллельными оптическим осям $L_{1}$; $I$ – направление наблюдения.

Линейно-поляризованное колебание, пропускаемое $P$, равно $a \cos \omega t$, где $a=\sqrt{1 / 2}$. Его компоненты на оптических осях пластинки $L_{1}$ могут быть записаны следующим образом:

• на входе $ y_{0}=a \cos \alpha \cos \omega t,\quad z_{0}=a \sin \alpha \cos \omega t,$
• на выходе $y_{1}=a \cos \alpha \cos \omega t, \quad z_{1}=a \sin \alpha \sin \omega t,$

где $\alpha$ – угол, который колебание $a$ образует с опережающей оптической осью $y$ пластинки $L_{1}$. В этом случае получается колебание с левой эллиптической поляризацией и с осями вдоль $y$ и $z$. Оптические оси пластинки $L_{2}$ также направлены вдоль $y$ и $z$. Она преобразует компоненты $y_{1}$ и $z_{1}$ в $$y_{2}=a \cos \alpha \cos \omega t, \quad z_{2}=-a \sin \alpha \sin \omega t$$ Пластинка $L_{1}'$ дает $$y'=a \cos \alpha \cos \omega t, \quad z'=-a \sin \alpha \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)=-a \sin \alpha \cos \omega t,$$ Анализатор $A$ пропускает компоненты $$y' \cos \alpha=a \cos ^{2} \alpha \cos \omega t, \quad z' \sin \alpha=-a \sin ^{2} \alpha \cos \omega t$$ так что $$a\left(\cos^{2}\alpha-\sin ^{2} \alpha\right) \cos \omega t=a \cos 2\alpha\cos\omega t$$ Интенсивность равна $$I=\frac{I_{0}}{2} \cos ^{2} 2 \alpha \tag{1}.$$ Она достигает своего максимального значения при $\alpha=0$ и $\alpha=\pi/2$. В обоих случаях линейно–поляризованное колебание, направленное вдоль $Oy$ и $Oz$, проходит через всю установку. Интенсивность равна нулю при $\alpha=\pi/4$. В этом случае свет выходит из $L_{1}$ как колебание с левой круговой поляризацией (согласно принятому правилу). Пластинка $L_{2}$ преобразует его в свет с правой круговой поляризацией. Затем при помощи пластинки $L_{1}'$ он преобразуется в линейно-поляризованное колебание. Однако это последнее колебание перпендикулярно направлению, пропускаемому анализатором, который, следовательно, его гасит.

B1  ^?? Если равномерно вращать $P$ вокруг падающего пучка с частотой $\nu(\alpha=2\pi \nu t)$, то какова будет частота модуляции $\nu'$ пучка $I$?

В каждом случае можно пренебречь потерями света за счет отражений от стекла.

Этот результат сразу получается из $(1)$:
$$I=\frac{I_{0}}{2} \cos ^{2} 4 \pi \nu t$$где $\nu$ – частота вращения поляризатора-анализатора. Следовательно, частота модуляции равна $\nu'=2\nu$.