Рекомендуется записывать температуру через одинаковые промежутки времени для упрощения дальнейшей обработки.
Вы должны скопировать файл «example.xlsx» в папку «A1» и переименовать в «MesA1.xlsx». Заполняйте таблицу согласно шаблону в этом файле.
| t, s | T, C | dT/dt, C/s |
|---|---|---|
| 0 | 27,6 | |
| 10 | 29,1 | |
| 20 | 31,7 | 0,243 |
| 30 | 35,3 | 0,278 |
| 40 | 37,3 | 0,275 |
| 50 | 40,2 | 0,258 |
| 60 | 42,7 | 0,268 |
| 70 | 45,6 | 0,230 |
| 80 | 48 | 0,220 |
| 90 | 49,4 | 0,178 |
| 100 | 51,5 | 0,153 |
| 110 | 52,7 | 0,153 |
| 120 | 54,1 | 0,145 |
| 130 | 55,5 | 0,148 |
| 140 | 57,3 | 0,138 |
| 150 | 58,6 | 0,118 |
| 160 | 59,6 | 0,100 |
| 170 | 60,2 | 0,093 |
| 180 | 61,3 | 0,073 |
| 190 | 62,3 | 0,065 |
| 200 | 62,5 | 0,060 |
| 210 | 62,8 | 0,055 |
| 220 | 63,7 | 0,053 |
| 230 | 64,5 | 0,063 |
| 240 | 64,6 | 0,043 |
| 250 | 65,3 | 0,038 |
| 260 | 65,4 | 0,045 |
| 270 | 66 | 0,035 |
| 280 | 66,4 | 0,038 |
| 290 | 66,7 | 0,033 |
| 300 | 66,9 | |
| 310 | 67,3 |
Из закона сохранения энергии подводимое тепло $\delta Q$ за малый промежуток времени $dt$ равно изменению внутренней энергии воды внутри шприца $dU$:
\[
\delta Q = P dt = K (T_{cal} - T) dt = dU = V \rho_w c_w dT \quad \Rightarrow \quad \frac{dT}{dt} = \frac{K}{V \rho_w c_w} (T_{cal} - T)
\]
где $T_{cal}$ – температура воды в калориметре.
Из уравнения, полученного в предыдущем пункте, коэффициент наклона прямой графика зависимости $dT/dt(T)$ равен
\[
k = \frac{-K}{V \rho_w c_w}.
\]
Подставляя полученное из графика значение $k \approx (9.6 \pm 0.9) \cdot 10^{-3} с^{-1}$, а также объём воды в шприце $V = (1.00 \pm 0.05) ~мл$, получим
Как мы получили в пункте A3 ну участках с постоянной фазой верно:
\[
\frac{dT}{dt}(T) = \frac{K}{m_{Alc}} c_{Alc} (T_{cal} - T) \quad \Rightarrow \quad T(t) = T_{cal} - \left(T_{cal} - T_0\right) \cdot \exp\left(\frac{- K t}{m_{Alc} c_{Alc}} \right),
\]
где $T_0$ – это начальная температура спирта в шприце.
Тогда теоретически требуемые графики зависимостей будут выглядеть следующим образом:
Хотя на самом деле фазовый переход получается "широким" и выглядит следующим образом:
Рекомендуется температуру внутри калориметра сделать в диапазоне $80 - 90 ^\circ С$. Постарайтесь рассмотреть нагрев в достаточно широком диапазона температур.
Вы должны скопировать файл «example.xlsx» в папку «B2» и переименовать в «MesB2.xlsx». Заполняйте таблицу согласно шаблону.
t, s T, C dT/dt, C/s 0 33,5 5 33,8 10 35 0,280 15 37,1 0,375 20 39,1 0,480 25 41,3 0,505 30 44,6 0,465 35 47,2 0,415 40 48,4 0,285 45 49,6 0,185 50 50,3 0,150 55 50,9 0,110 60 51,4 0,090 65 51,8 0,080 70 52,1 0,080 75 52,5 0,100 80 53 0,100 85 53,8 0,150 90 54,1 0,300 95 55,5 0,380 100 59 0,480 105 61,4 0,500 110 63,7 0,360 115 65,5 0,304 125 68 0,260 130 69 0,228 135 70,2 0,185 140 71,2 0,170 145 71,7 0,135 150 72,4 0,110 155 72,9 0,095 160 73,4 0,075 165 73,6 0,070 170 73,9 0,055 175 74,3 0,043 180 74,5 0,024 200 75,1 0,013 240 75,6 280 75,7
Построим график $dT/dt(T)$ для определения температуры фазового перехода $T_m$:
Пользуясь зависимостью $dT/dt(T)$ из пункта B1, мы понимаем, что коэффициент наклона прямой нагрева жидкого спирта равен
\[
k = \frac{- K}{m_{Alc} c_{Alc}} \approx -3.3 \cdot 10^{-2} с^{-1},
\]
откуда:
Старайтесь равномерно покрыть весь диапазон концентраций $x \in [0; 1]$. Рекомендуется температуру внутри калориметра сделать в диапазоне $80 - 90 ^\circ С$.
Вы должны скопировать файл «example.xlsx» в папку «B5» и переименовать в «MesB5.xlsx». Заполняйте таблицу согласно шаблону.
x = 1,00 x = 0.25 x = 0.43 x = 0.64 x = 1.00 t, s T, C t, s T, C t, s T, C t, s T, C t, s T, C 0 23,3 0 31,3 0 20,1 0 25,3 0 33,5 5 24,6 5 33,8 5 20,6 5 26,3 5 33,8 10 33 10 38,4 10 23,2 10 28,1 10 35 15 38,3 15 41,6 15 25,5 15 31,8 15 37,1 20 44 20 43,5 20 29,2 20 36,2 20 39,1 25 47,8 25 45,6 25 32,9 25 39,8 25 41,3 30 49,5 30 47,4 30 35,4 30 41,8 30 44,6 35 51,5 35 48,4 35 38,6 35 44,2 35 47,2 40 52,8 40 49,9 40 41,1 40 45,6 40 48,4 45 53,9 45 51,3 45 43,1 45 47,4 45 49,6 50 54,7 50 52,8 50 44,1 50 49 50 50,3 55 55,7 55 53,5 55 45,5 55 50,8 55 50,9 60 56,7 60 54,6 60 46,8 60 52,9 60 51,4 65 57,4 65 55,6 65 48,1 65 54,5 65 51,8 70 58,3 70 56,4 70 48,9 70 57,1 70 52,1 75 59,4 75 57,6 75 50,3 75 59,9 75 52,5 80 60,5 80 58,8 80 51,8 80 62,8 80 53 85 61,2 85 60,5 85 53,5 85 65,3 85 53,8 90 62,4 90 61,8 90 54,8 90 66,9 90 54,1 95 63,8 95 64,3 95 56,8 95 69,3 95 55,5 100 64,7 100 66 100 59 100 70,8 100 59 105 66,5 105 67,8 105 61,1 105 72,8 105 61,4 110 67,5 110 68,9 110 62,4 110 74,7 110 63,7 115 68,6 115 70,8 115 64,1 115 75,9 115 65,5 120 69,5 120 72,1 120 65,8 120 77,8 125 68 125 70,5 125 73,3 125 67,3 125 79,9 130 69 130 71,5 130 74 130 68,6 130 80,9 135 70,2 135 72,3 135 75 135 69,8 135 82,3 140 71,2 140 72,8 140 75,9 140 70,6 140 83,3 145 71,7 145 73,4 145 76,5 145 71,8 145 84,5 150 72,4 150 73,9 150 77,1 150 72,5 150 85,7 155 72,9 155 74,3 155 77,8 155 73,4 155 86,7 160 73,4 160 74,7 160 78,2 160 74,1 160 87,3 165 73,6 165 75 165 78,6 165 74,5 165 88,1 170 73,9 170 75,4 170 79,1 170 75 175 74,3 175 75,8 175 79,5 175 75,5 180 74,5 180 76 180 79,8 180 75,9 200 75,1 185 76,2 200 80,7 185 76,2 240 75,6 190 76,3 220 81,1 190 76,5 280 75,7 195 76,5 240 81,4 195 76,8 200 76,6 260 81,5 200 76,9 220 76,6 280 81,4 220 77,5 240 77,8 260 77,8
Постройте график зависимости $T_m (x)$ – температуры плавления от концентрации. Вставьте этот график в «Report.docx».
Из графика оцените минимальную температуру плавления эвтектики $T_e$ спирта и кислоты и при какой концентрации $x_e$ она достигается. Запишите значения $T_e$ и $x_e$ в соответствующие места в «Report.docx».
Аналогично пункту B3 из графиков $dT/dt$ для концентраций, при которых проводились измерения в пункте B4, получаем следующие температуры плавления:
$T_m, ~^\circ С$ $x$ 66,5 0,00 64,3 0,25 59,9 0,43 59,0 0,64 60,2 1,00
Проводя гладкие кривые по точкам с обеих сторон от критической $(x_e, T_e)$, на их пересечении получаем: