Три элемента, среди которых могут быть резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, соединены звездой (см. рисунок).

При подключении источника переменного напряжения к выводам $1$ и $2$ цепи вольтметр переменного тока, подключенный к выводам $1$ и $3$ , показывает $80~В$. При подключении вольтметра к выводам $2$ и $3$ он показывает $45~В$. При подключении того же источника к выводам $1$ и $3$ вольтметр показывает $21~В$ между выводами $2$ и $3$ и $28~В$ между $1$ и $2$. При подключении источника к выводам $2$ и $3$ вольтметр показывает $21~В$ между $1$ и $2$ и $28~В$ между $1$ и $3$.

1 Определите напряжение источника.

2 Определите элементы цепи, соответствующие лучам звезды. Можно ли однозначно установить тип элементов цепи?

3 Определите отношение силы токов $I_{12}: I_{13}: I_{23}$ через источник при его подключении к выводам $1$ и $2$, $1$ и $3$, $2$ и $3$.

Источник, вольтметр и все элементы цепи можно считать идеальными.