| 1 В решении используется связь количества теплоты и средней мощности: $$Q = cm(t_A-t_0) = N_{ср} \tau.$$ | 0.50 |
|
| 2 Указано, что количество теплоты, сообщённое слитку в результате теплообмена с внешними телами к моментам времени $\tau_A$ и $\tau_B$, одинаково. | 0.50 |
|
| 3 Описан способ (обоснована последовательность действий) нахождения положения оси времени $\tau$ (положения начала отсчета оси средней мощности $N_{ср}$). | 1.00 |
|
| 4 Правильно восстановлены начало и масштаб оси средней мощности $N_{ср}$. | 1.00 |
|
| 5 Правильно восстановлены начало и масштаб оси времени нагрева $\tau$. | 1.00 |
|
|
1
Составлено правильное уравнение теплового баланса для состояний в точках $A$ или $B$: $$N_{Aср}\tau_A=cm(t_A-t_0)$$ $$или$$ $$N_{Bср}\tau_В=cm(t_B-t_0).$$ |
0.60 |
|
| 2 Решено уравнение и верно найдена начальная температура: $$t_0=22\,^\circ\mathrm{C}.$$ | 0.80 |
|
|
1
Определена средняя мощность теплообмена с внешними телами в состояниях, соответствующим точкам $C$ и $D$: $$N_{Cср}=2,2~Вт;$$ $$N_{Dср}=2,0~Вт.$$ |
2 × 0.50 |
|
| 2 Составлено уравнение теплового баланса для состояния в точке $C.$ | 0.40 |
|
| 3 Решено уравнение и верно найдена температура в точке $C$: $$t_C=48{,}4\,^\circ\mathrm{C}.$$ | 0.40 |
|
| 4 Составлено уравнение теплового баланса для состояния в точке $D$. | 0.40 |
|
| 5 Решено уравнение и верно найдена температура в точке $D$: $$t_D=52\,^\circ\mathrm{C}.$$ | 0.40 |
|
|
6
Получено верное выражение для мгновенной мощности: $$\\ N_{мгн} = \frac{\mathrm{d} N_{ср}}{\mathrm{d}\tau} \tau + N_{ср}$$ или построен график зависимости $$Q(\tau).$$Примечание 1: В случае приближения мгновенной мощности средними значениями за конечные малые интервалы времени в окрестности точки, оценивается только результат вычислений. Баллы за график и касательные не ставятся. Другими словами, если не произведен предельный переход от $N_{ср} = \frac{\Delta Q}{\Delta\tau}$ к $N_{мгн} = \frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{d}\tau}$, то оценивается только ответ. Примечание 2: В случае нахождения только одной мгновенной мощности для состояния $C$ по графику $N_{ср} (\tau)$ балл за этот пункт не ставится. Другими словами, чтобы получить балл за этот пункт, надо верно сделать анализ случая, когда касательная к графику $N_{ср} (\tau)$ не горизонтальна или построить график $Q(\tau).$ |
1.00 |
|
| 7 Построена касательная к графику $N_{ср}(\tau)$ или к графику $ Q(\tau)$ в точке $C$. | 0.20 |
|
| 8 Построена касательная к графику $N_{ср}(\tau)$ или к графику $Q(\tau)$ в точке $D.$ | 0.20 |
|
| 9 Найден угловой коэффициент (формула и подстановка) касательной к графику в точке $C.$ Примечание: числовой ответ без единиц измерения не имеет смысла. | 0.30 |
|
| 10 Найден угловой коэффициент (формула и подстановка) касательной к графику в точке $D.$ Примечание: числовой ответ без единиц изерения не имеет смысла. | 0.30 |
|
|
Верно рассчитано значение мгновенной мощности в точке $C$: Примечание: Результат, полученный из неверных рассуждений, не оценивается. |
||
| 12 $N_{Cмгн}\in[2{,}1;2{,}3]~Вт$ | 1.00 |
|
| 13 $N_{Cмгн}\in[1{,}9;2{,}5]~Вт$ | 0.50 |
|
|
Верно рассчитано значение мгновенной мощности в точке $D$: Примечание: Результат, полученный из неверных рассуждений, не оценивается. |
||
| 15 $N_{Dмгн} \in [-0{,}10;0{,}10]~Вт$ | 1.00 |
|
| 16 $N_{Dмгн} \in [-0{,}30;0{,}30]~Вт$ | 0.50 |
|