|
1
Получен ответ: \[n_w=1-\frac{w_g\mu_w}{\mu_g-w_g(\mu_g-\mu_w)}\] |
0.20 |
|
| 1 Верный пересчет точек с $w_g>0.9$ с точностью до третьего знака после запятой или больше (полное совпадение с авторскими точками) | 8 × 0.10 |
|
| 2 Верный пересчет точек с $w_g<0.9$ с точностью до второго знака после запятой (совпадение с авторскими точками при округлении до сотых) | 7 × 0.05 |
|
| 3 Верный пересчет точек с $w_g<0.9$ с точностью до третьего знака после запятой или больше (возможное отклонение от авторских точек $0.001$) | 7 × 0.05 |
|
| 1 Выбрана правильная линеаризация | 0.10 |
|
|
2
Корректный пересчёт $w_g$ в $n_w$ Примечание: баллы за пересчёт точки ставятся только при наличии баллов за определение соответствующей $w_g$ или при отклонении значения $w_g$ участника, округленного до тысячных, от авторского не более чем на $0.001$ Примечание: при неверном пересчёте $w_g$ в $n_w$ или неверном нахождении $w_g$ действия с такими точками оцениваются в 0 баллов во всех последующих пунктах задачи. |
7 × 0.01 |
|
| 3 Пересчёт вязкостей в соответствующие логарифмы | 7 × 0.01 |
|
| 4 Потерян знак | 7 × -0.01 |
|
|
График: (Баллы за график ставятся при наличии не менее двух засчитанных точек) |
||
| 6 Правильно нанесены точки | 7 × 0.01 |
|
| 7 Оси не подписаны, не оцифрованы, некорректный масштаб | 3 × -0.02 |
|
| 8 Проведена сглаживающая прямая | 0.04 |
|
|
9
Получено: \[k\in[3.8,4.7]\]\[k\in[4.1,4.5]\]\[\operatorname {ln}\dfrac{\xi}{1~Па\cdot с}\in[-0.17,-0.05]\]\[\operatorname {ln}\dfrac{\xi}{1~Па\cdot с}\in[-0.15,-0.11]\]\[\xi\in[0.86,0.91]~Па\cdot с\] |
5 × 0.05 |
|
| 1 Предложена правильная линеаризация (число под логарифмом положительно) | 0.05 |
|
| 2 Предложена корректная линеаризация (число под логарифмом может быть отрицательным) | 0.03 |
|
| 3 Корректная линеаризация не предложена | 0.00 |
|
| 4 Пересчёт оставшихся $w_g$ в $n_w$ | 8 × 0.01 |
|
| 5 Пересчёт данных в $\operatorname{ln}|\dfrac{\xi \operatorname{exp}(-kn_w)}{\eta}-1|$ (разрешается не пересчитать 3 любые точки в диапазоне $n_w<0.7$). | 15 × 0.01 |
|
|
График: (Баллы за график ставятся при наличии не менее 3 засчитанных точек) |
||
| 7 Правильно нанесены все точки (допускатеся не более 1 ошибки) | 0.05 |
|
| 8 Оси не подписаны, не оцифрованы, некорректный масштаб | 3 × -0.02 |
|
| Далее баллы ставятся только при наличии не менее 2 засчитанных точек в диапазоне $n_w\in[0.7,1]$. | ||
| 10 Корректно проведена аппроксимирующая прямая | 0.02 |
|
| 11 Получено: \[b\in[5.0,6.0]\] | 0.06 |
|
| 12 Получено: \[b\in[4.0,6.5]\] | 0.03 |
|
| 13 Значение $b$ не попадает в ворота | 0.00 |
|
|
14
Получено: \[\operatorname {ln} a\in[-3.5,-2.8]\] |
0.06 |
|
|
15
Получено: \[\operatorname {ln} a\in[-4.0,-2.2]\] |
0.03 |
|
| 16 Значение $\operatorname{ln} a$ не попадает в ворота | 0.00 |
|
|
17
Получен ответ: \[a\in[0.03,0.09]\] |
0.03 |
|
| 1 Расчёт значений $\eta_{теор}(n_w)$ | 15 × 0.01 |
|
| 2 Нанесение точек зависимости $\eta_{теор}(n_w)$ на график | 15 × 0.01 |
|
| 3 Точки зависимости $\eta_{теор}(n_w)$ равномерно покрывают весь диапазон | 0.05 |
|
| 4 Нанесение данных точек $\eta(n_w)$ на график | 15 × 0.01 |
|
| 5 Оси не подписаны, нет оцифровки, некорректный масштаб | 3 × -0.01 |
|
|
6
Проведены сглаживающие кривые (Баллы за кривую $\eta_{теор}(n_w)$ ставятся при наличии не менее 7 засчитанных точек) |
2 × 0.05 |
|
| 7 Сделан обоснованный вывод совпадения кривых при $n_w\in[0,1]$ | 0.10 |
|
| 1 Выражено $w_g$: \[w_g=\dfrac{\rho_gc_g}{(\rho_g-\rho_w)c_g+\rho_w}\] | 0.10 |
|
| 2 Получено \[T_g\approx162.8~К\] | 0.30 |
|
| 3 Получено \[T_g\approx162.9~К\] | 0.20 |
|
| 4 Корректный ответ не получен | 0.00 |
|
| 1 Предложена корректная линеаризация | 0.10 |
|
| 2 Пересчёт точек | 16 × 0.03 |
|
| График: | ||
| 4 M1 Разумный масштаб, подпись осей, оцифровка | 3 × 0.04 |
|
| 5 M1 Правильно нанесены точки | 16 × 0.01 |
|
| 6 M1 Проведена сглаживающая прямая | 0.04 |
|
| 7 M1 Получено: \[\dfrac{1}{D}\in[0.053,0.064]\]\[\dfrac{1}{DT_0}\in[6.1, 6.6]\cdot 10^{-4}~К^{-1}\] | 2 × 0.15 |
|
| 8 M2 По МНК получено: \[\dfrac{1}{D}\in[0.058,0.060]\]\[\dfrac{1}{DT_0}\in[6.35, 6.44]\cdot 10^{-4}~К^{-1}\] | 2 × 0.31 |
|
| 9 M3 По МНК получено: \[T_0\in[94.1,94.7]~К\]\[DT_0\in[1552, 1565]~К\] | 2 × 0.31 |
|
| 10 Получены ответы: \[D\in[16.3,17.4]\] \[T_0\in[91,95]~К\] | 2 × 0.15 |
|
|
1
Получено: \[n_w\approx 0.80\] или \[n_w=1-\frac{\dfrac{\rho_gc_g}{(\rho_g-\rho_w)c_g+\rho_w}\mu_w}{\mu_g-\dfrac{\rho_gc_g}{(\rho_g-\rho_w)c_g+\rho_w}(\mu_g-\mu_w)}\] |
0.10 |
|
| 2 Получен ответ: \[\eta_n\in[5.8,6.2]~мПа\cdot с\] | 0.20 |
|
| 3 Получен ответ: \[\eta_n\in[5.5,6.5]~мПа\cdot с\] | 0.10 |
|
| 4 Корректный ответ не получен | 0.00 |
|
| 1 Перевод в Кельвины: \[T=298~К\] | 0.10 |
|
| 2 Получен ответ: \[\eta_t\in[6.7, 6.9]~мПа\cdot с\] | 0.20 |
|
| 3 Получен ответ: \[\eta_t\in[6.6, 7.0]~мПа\cdot с\] | 0.10 |
|
| 4 Корректный ответ не получен | 0.00 |
|
| Баллы в этом пункте ставятся при попадании в ворота в двух предыдущих. | ||
| 2 M1 Результаты совпадают | 0.20 |
|
| 3 M2 Результаты расходятся | 0.10 |
|
| 4 M2 Объяснение: сильная зависимость от температуры | 0.10 |
|
| 1 Предложена линеаризация | 0.05 |
|
|
2
Выражение для плотности: \[\rho=\rho_w+(\rho_g-\rho_w)c_g\] |
0.10 |
|
|
3
Выражение для $c_g$: \[c_g=\dfrac{\mu_g\rho_w(1-n_w)}{\rho_g\mu_w+\rho_w\mu_g(1-n_w)}\] |
0.10 |
|
|
4
Выражение для $\rho$ через $n_w$: \[\rho=\rho_w+(\rho_g-\rho_w)\dfrac{\mu_g\rho_w(1-n_w)}{\rho_g\mu_w+\rho_w\mu_g(1-n_w)}\] |
0.10 |
|
| 5 Расчет значений $n_w$ с точностью до 3 значащих цифр | 14 × 0.04 |
|
| 6 Пересчет точек для построения линейного графика | 8 × 0.03 |
|
| График (оценивается при наличии не менее 2 засчитанных точек) | ||
| 8 Нанесение точек на график | 8 × 0.01 |
|
| 9 Оси не подписаны, не оцифрованы, некорректный масштаб | 3 × -0.02 |
|
| 10 Проведена прямая | 0.07 |
|
| 11 Прямая не проходит через $(0, 0)$ | -0.06 |
|
|
12
Значение углового коэффициента: \[k\in[0.60, 0.70]\cdot 10^{-6}\dfrac{м^3}{с^2}\] |
0.30 |
|
| 13 Расчет недостающих точек $v_2(\eta)$ (точки могут отклоняться от авторских не более чем на 25%) | 8 × 0.05 |
|
| 1 Расчет значений скоростей на линейном участке (не более 0.35 балла за пункт) | 7 × 0.05 |
|
| 2 Выбран логарифмический масштаб | 0.30 |
|
| Если предыдущий пункт не был оценен, дальнейшие пункты разбалловки в D2 не оцениваются. | ||
| 4 Пересчет зависимости в логарифмическую | 23 × 0.01 |
|
| 5 Точки линейного участка равномерно покрывают оставшийся диапазон в логарифмическом масштабе | 0.10 |
|
| График | ||
| 7 Подпись осей, оцифровка, корректный масштаб | 3 × 0.05 |
|
| 8 Нанесение точек на график | 23 × 0.01 |
|
| 9 Проведена сглаживающая кривая | 0.04 |
|
| 10 Кривая плавно переходит в прямую | 0.10 |
|
| 1 Получен ответ: \[\eta_{max}\in[1.30, 1.50]~Па\cdot с\] | 0.30 |
|