Pho.rs: Измерение магнитного поля Земли

A1 ^0.20 Численно оцените характерное время работы $\tau$ одной из батареек, предназначенных для эксперимента, в случае протекания тока силой порядка $2~А$.

A2 ^0.80 При фиксированной силе тока $i_{0}\simeq1.0~А$ измерьте зависимость магнитного поля $B_{z}$ от положения $z$ датчика на оси катушек и постройте её график. Определите наибольшую область $[z_\text{min},z_\text{max}]$, где экспериментальная зависимость магнитного поля от координаты линейна.

A3 ^0.90 Разместив датчик в двух положениях $(z_1,\:z_2)$ в области линейной зависимости, постройте график, чтобы проверить зависимость $\vec{B}$ от силы тока, заданную уравнением $(2)$. Определите значение $\alpha$ и его погрешность.

A4 ^0.80 Проведите экспериментальные измерения грамм-силы $m_{\rm{f}}$ в зависимости от силы тока $i$. Постройте график, с помощью которого определите значение магнитного момента $m_{\rm{m}}$ магнита и его погрешность.

A5 ^1.30 Измерьте магнитное поле $B_{z}$ вдоль оси вращения свободного магнита в зависимости от расстояния $z$. Постройте график для проверки модели, заданной уравнением $(3)$, в том числе в области отклонения от теоретической зависимости. Получите новое значение для $m_{\rm{m}}$, и его погрешность.

A6 ^0.20 Учитывая оба результата, полученные в A4 и A5, получите окончательное экспериментальное значение $m_{\rm{m}}$ и его погрешность.

B1 ^0.30 Предложите метод экспериментального определения $B_{\rm{e}}$. Перечислите величины, которые вы будете измерять, и их единицы измерения. Изобразите эти величины на подробной схеме и запишите уравнения, связывающие их с величинами, введёнными в условии. Для каждой величины укажите, является ли она фиксированной (F) или изменяется (V) в рамках ваших измерений.

B2 ^1.10 Используя описанный вами метод, постройте график и вычислите $B_{\rm{e}}$ и его погрешность.

B3 ^0.70 Не меняя длину проволоки $L=34~см$, исследуйте колебания подвеса без магнита и вычислите $C_{\rm{f}}$ и ее погрешность, используя по одному измерению периода для двух конфигураций установки. Запишите уравнение, связывающее $C_{\rm{f}}$ с измеренными величинами.

B4 ^0.30 Используя результаты измерений предыдущего пункта, запишите выражение и вычислите критическую длину $L_{\rm{c}}$, при которой множители $C_{\rm{f}}/L$ и $m_{\rm{m}} B_{\rm{e}}$ в выражениях для моментов сил $\Gamma_{\rm{f}}$ и $\Gamma_{\rm{e}}$ равны. Вычислите отношение $(C_{\rm{f}}/L) / (m_{\rm{m}} B_{\rm{e}})$ для измерений пункта B2 и выберите один из интервалов: $[0, 1\%)$, $[1\%, 5\%)$, $[5\%, 20\%)$, $[20\%, 50\%)$, $[50\%, \infty)$.

B5 ^1.10 Не меняя длину проволоки $L=34~ см$, снимите зависимость равновесного положения магнита $\theta_{\rm{eq}}$ от угла $\theta_0$, постройте подходящий график и вычислите $B_{\rm{e}}$ и его погрешность.

B6 ^2.30 Измените $L$ и повторите измерения предыдущего пункта для двух других значений длины, чтобы убедиться, что момент сил со стороны проволоки зависит от $L$. Построив итоговый график, учитывающий все зависимости, вычислите $B_{\rm{e}}$ и его погрешность.

Измерение магнитного поля Земли

Решение