A1  ^?? Какой индуктивностью $L$ обладает дроссель?

Когда лампа находится в рабочем режиме, эквивалентную схему цепи можно представить так, как показано на рис. 120.

Полное сопротивление такой цепи равно

$$
Z=\sqrt{\left(R_{л}+R_{d}\right)^{2}+(2 \pi \nu L)^{2}},
$$
откуда искомая индуктивность дросселя

$$
L=\frac{1}{2 \pi \nu} \sqrt{Z^{2}-\left(R_{л}+R_{d}\right)^{2}} .
$$
Подставляя в последнее уравнение $Z=U / I$ и $R_{л}=U^{\prime} / I$, получим

$$
L=\frac{1}{2 \pi \nu} \sqrt{\frac{U^{2}}{I^{2}}-\left(R_{d}+\frac{U^{\prime}}{I}\right)^{2}} \approx 1.09~Гн
$$

A2  ^?? Определить значение сдвига фазы $\varphi$ между напряжением и током.

Как видно из векторной диаграммы для данной цепи (рис. 121), сдвиг фазы между колебаниями напряжения и силы тока определяется из выражения

$$
\begin{gathered}
\operatorname{tg} \varphi=\frac{U_{L}}{U_{\pi}+U_{d}}=\frac{2 \pi \nu L}{R_{\pi}+R_{d}}=\frac{2 \pi \nu L}{U^{\prime} / I+R_{d}} ; \\
\operatorname{tg} \varphi \approx 2.06, \quad \varphi \approx 64.1^{\circ} .
\end{gathered}
$$

A3  ^?? Какая активная мощность $P$ выделяется в цепи?

Среднюю мощность, выделяемую в цепи за период, можно рассчитать по одной из нижеприведенных формул:


\begin{equation*}
\bar{P}=I U \cos \varphi, \tag{1}
\end{equation*}


где $I$ и $U$-действующие значения силы тока и напряжения, или


\begin{equation*}
\bar{P}=I^{2} R=I^{2}\left(R_{d}+U^{\prime} / I\right) . \tag{2}
\end{equation*}


Подстановка числовых данных в любую из этих формул приводит к результату:

A4  ^?? Дроссель, кроме ограничения тока, имеет еще одну важную функцию. Назовите и объясните ее.

Указание: Стартер $S$ имеет контакт, который вскоре после включения замыкается, затем открывается и остается открытым.

A5  ^?? Нарисуйте кривую зависимости испущенного лампой светового потока от времени (с количественной шкалой по оси времени).

В стационарном режиме световой поток $\Phi$ лампы пропорционален выделяемой в ней электрической мощности $P$ :
$\Phi \sim P=I_{M}^{2} R_{л} \cos ^{2} \omega t=1 / 2 I_{M}^{2} R_{л}(1+\cos 2 \omega t)=1 / 2 \Phi_{M}(1+\cos 2 \omega t)$, где $I_{M}$ и $\Phi_{M}$ - амплитудные значения силы тока и светового потока. Из полученного выражения видно, что частота колебаний $\Phi$ и $P$ равна $2 v=100$ Гц. График зависимости мощности $P$ лампы от времени $t$ показан на рис. 122 штриховой линией.

График зависимости $\Phi(t)$ не полностью совпадает с графиком $P(t)$. В моменты времени, когда $P=0, \Phi \neq 0$, так как свечение плазмы в лампе полностью не прекращается. Приблизительный график $\Phi(t)$ представлен на рис. 122 сплошной линией.

A6  ^?? Почему лампа горит все время, хотя приложенное переменное напряжение через определенные промежутки времени проходит через нуль?

A7  ^?? У люминесцентных ламп описанного типа может быть последовательно к дросселю подключен конденсатор емкостью приблизительно $4.7~мкФ$. Как действует это на работу лампы и для какой цели предусмотрена эта возможность?

Подключение последовательно с дросселем конденсатора $C_{0}= 4,7$ мкФ практически не отразится на зажигании лампы, так как емкость конденсатора $C_{0}$ много больше емкости $C$, образуемой электродами лампы и стартера, и их совместная емкость $C^{\prime}$ мало отличается от $C$ :

$$
C^{\prime}=\frac{C_{0} C}{C_{0}+C}=\frac{C}{1+C / C_{0}} \approx C .
$$
Поэтому при размыкании контактов стартера напряжение на лампе значительно больше напряжения на конденсаторе:

$$
U_{\pi} / U=C_{0} / C>1 .
$$
Таким образом, принцип зажигания лампы останется прежним.
Рассмотрим теперь, изменится ли сила тока, протекающего через лампу в стационарном режиме.

Схема новой цепи представлена на рис. 123. Полное сопротивленис этой цепи равно

$$
Z^{\prime}=\sqrt{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^{2}+\left(R_{\lambda}+R_{d}\right)^{2}} .
$$
Так как $\quad X_{L}=\omega L \approx 342 ~Ом$, а $X_{C}=\frac{1}{\omega C} \approx 677 ~Ом$, т. е. $|\omega L| \approx \approx\left|\omega L-\frac{1}{\omega C}\right|$, получаем: $Z^{\prime} \approx 374 ~Ом$ ( $Z^{\prime} \approx Z$ ). Следовательно, сила тока в цепи изменится мало: $I^{\prime}=0,61$ А. Мало изменится и напряжение на лампе: $U^{\prime}=85,5 ~В$.

Мало изменится также модуль сдвига фаз – этот угол лишь изменит знак, что хорошо видно из векторной диаграммы (рис. 124):

$$
\operatorname{tg} \varphi^{\prime}=\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R_{\pi}+R_{d}}=-2.01 ; \varphi^{\prime}=-63.6^{\circ} \quad\left(\left|\varphi^{\prime}\right| \approx|\varphi|\right) .
$$
При параллельном включении большого количества люминесцентных ламп увеличивается сдвиг фаз между током и напряжением, и для получения той же мощности на каждой лампе нужна бо́льшая сила тока.

Рассмотрим это на примере. При двух параллельно включенных лампах без конденсаторов сила тока равна

$$
I=I_{0} \cos (\omega t+\varphi)+I_{0} \cos (\omega t+\varphi)=2 I_{0} \cos (\omega t+\varphi) .
$$
Если же включить параллельно такой лампе лампу с конденсатором $C_{0}$, то

$$
I=I_{0} \cos (\omega t+\varphi)+I_{0} \cos (\omega t-\varphi)=2 I_{0} \cos \varphi \cos \omega t
$$
Из полученных выражений видно, что сила тока во втором случае меньше в 2,3 раза, так как $\cos \varphi \approx 0,44$.

Таким образом: