Принцип эквивалентности Эйнштейна гласит, что в небольших областях пространства-времени законы физики в инерциальной системе отсчёта в присутствии гравитации выполняются так же, как в неинерциальной системе отсчёта, движущейся с соответствующим ускорением.

Рассмотрим лазер, находящийся на поверхности земли и испускающий луч частотой $\nu_0$. Луч принимается на высоте $L$ над землёй. Ускорение свободного падения постоянно и равно $g$.

1 Считая, что лазерный луч представляет собой пучок частиц – фотонов с энергиями $h\nu$, найдите, какую частоту $\nu$ он будет иметь для приёмника.

Теперь не будем рассматривать влияние гравитации. Предположим, что такой же эксперимент проводится в ящике, движущемся вдоль прямой с постоянным ускорением $a$. Источник и приёмник лазерного излучения теперь находятся в задней и передней части ящика соответственно. Изначально лазер имеет период $T_0$, а длина ящика равна $L$.

2 Найдите, каким будет период лазера $T_1$ в лабораторной системе отсчёта, когда тот достигнет приёмника.

3 Найдите величину и направление ускорения ящика $a$, при котором результаты экспериментов, рассматриваемых в п. 1 и п. 2, совпадают.