Явление гистерезиса является распространенным при изучении реальных объектов. Оно заключается в том, что текущее состояние системы зависит не только от текущих условий, в которые она помещена, но и от истории, т.е. "траектории" по которой ее систему привели в текущее состояние.
Обычно цепи постоянного тока не обладают гистерезисом, однако в этой задаче мы рассмотрим цепь с гистерезисом на основании элемента X, который моделирует поведения диода Шокли.
Если ток $I$ через элемент X меньше $I_\mathrm{c}$, то его ВАХ задается уравнением \[U = 4U_0 \frac{I}{I_0} \left( 1- \frac{I}{I_0} \right) \tag{1}\]
Если ток $I$ через элемент X больше $I_\mathrm{c}$, то его ВАХ задается гиперболой \[ U= \frac{A}{I} \tag{2}\]
При этом два режима работы плавно переходят друг в друга так, что кривая $I$ от $U$ является гладкой.
Считайте значения $U_0$ и $I_0$ известными.
Ответы выразите через $I_0$ и $U_0$.
Напряжение, которое создает источник на своих концах зависит от тока $I$, текущего через него, по закону
\[U = \mathcal{E}-IR_0 \tag{3}.\]
При этом напряжение $U$ это также напряжение на элементе Х. Поэтому чтобы понять, какой ток установится в цепи нужно построить прямую (3) поверх ВАХ элемента Х и найти точку пересечения. Прямая (3) называется « нагрузочная прямая » и используется для графического анализа поведения нелинейных элементов.
Напряжение $\mathcal{E}$ постепенно начинают увеличивать до значения $U_0$.
Величину $\mathcal{E}$ продолжают медленно увеличивать, до того момента, когда ток в цепи мгновенно увеличивается при достижении некоторого значения $\mathcal{E}=\mathcal{E}_\uparrow>U_0$ .
Далее величину $\mathcal{E}$ начинают медленно уменьшать, до того момента, когда ток в цепи мгновенно уменьшается при достижении некоторого значения $\mathcal{E}=\mathcal{E}_\downarrow<\mathcal{E}_\uparrow$