Logo
Logo

Электролитический конденсатор [mod FTL]

Разбалловка

o1  0.10 Измерьте сопротивление $R$ резистора с маркировкой $200~\text{Ом}$.

3 Получено значение $R=196.6\pm0.6~\text{Ом}$. 0.05
4 Указана погрешность $\sigma_R \approx 0.3~\text{Ом}$. 0.05
o2  0.30 Измерьте сопротивление $r$ резистора с маркировкой $1~\text{Ом}$.

1 Предложен метод измерения – отношение амплитуд сигналов на осциллографе. 0.15
2 Получено значение $r=1.05 \pm 0.05~\text{Ом}$. 0.10
3 Указана погрешность $\sigma_r \approx 0.03~\text{Ом}$. 0.05
A1  0.20 Какую схему вы выбирите для измерения АЧХ и почему? За $Z$ обозначен электролитический конденсатор, и мы рассматриваем его, как черный ящик.

1 Выбрана схема (b), так как в ее случае $V_\text{in}$ практически равен напряжению на резисторе $R$, то есть пропорционален току, а $V_\text{out}$ в точности равно напряжению на конденсаторе $Z$. 0.20
A2  3.50 Снимите АЧХ — зависимость модуля импеданса $|Z|$ конденсатора от частоты $f$ подаваемого сигнала. Имейте в виду, что диапазон измерений должен быть ОЧЕНЬ широким. Сделайте не менее 30 измерений. Из-за слабой нелинейности элемента вы можете наблюдать постоянную добавку к переменному сигналу — она не представляет интереса в рамках нашей работы.

1 Измерения в области $f\leq 500~\text{Гц}$ 10 × 0.10
2 Измерения в области $500~\text{Гц} < f <500~\text{кГц}$ 10 × 0.10
3 Измерения в области $f \geq 500~\text{кГц}$ 10 × 0.10
4 Для измерений используются оба резистора — $1~\text{Ом}$ для измерения средних частот, $200~\text{Ом}$ для измерения малых и больших частот. 0.50
A3  0.60 Для расшифровки черного ящика, состоящего из линейных элементов, удобно использовать логарифмическую АЧХ. Постройте график $\ln \left( Z/1~\text{Ом} \right)$ от $\ln \left( f/1~\text{кГц} \right)$.

1 Произведен корректный пересчет. 0.20
2 Построен график 0.40
A4  0.20 Опираясь на логарифмическую АЧХ, предложите наиболее простую схему, описывающую взаимодействие электролитического конденсатора с переменным напряжением.

1 Предложен последовательный колебательный контур. 0.20
A5  1.40 Постройте линеаризованные графики и расчитайте параметры эквивалентной схемы электролитического конденсатора.

1 При малых частотах импеданс схемы определяется только ёмкостью $|Z| = \dfrac{1}{\omega C}$. То, что этот режим работы схемы достигается, видно по линейности логарифмического АЧХ на частотах $f < 500~\text{Гц}$. 0.15
2 Построен график $|Z|$ vs $1/f$. 0.40
3 Получен ответ $C=3.3 \pm 0.2~\text{мФ}$. 0.10
4 Рассчитана погрешность $\sigma_C \approx 0.1~\text{мкФ}$. 0.05
5 При больших частотах импеданс схемы определяется только индуктивностью $|Z| = \omega L$. То, что этот режим работы схемы достигается, видно по линейности логарифмического АЧХ на частотах $f > 500~\text{кГц}$. 0.15
6 Построен график $|Z|$ vs $f$. 0.40
7 Получен ответ $L=0.19 \pm 0.02~\text{мкГн}$. 0.10
8 Рассчитана погрешность $\sigma_L \approx 0.01~\text{мкГн}$. 0.05
A6  0.20 Укажите, в каком диапазоне частот отличие импеданса электролитического конденсатора от импеданса идеального конденсатора незначительно.

1 Разные интерпретации формулировки «незначительного отличия» дают разные разные результаты.
1. Интерпретация, что относительное отличие импеданса должно быть, допустим, $1\%$ дает ответ $500~\text{
Гц}$
2. Интерпретация, что относительное отличие импеданса должно быть, допустим, $1\%$ при малых частотах, а при больших он не должен быть отличим от провода (т.е. иметь сопротивление, например, меньше $0.5~\text{Ом}$) дает ответ $500~\text{
кГц}$.
0.20
A7  1.20 Скажите, параметры какого элемента ощутимо зависят от температуры. При трех различных температурах проведите необходимые измерения и расчитайте значение температурного коэффициента $\alpha$.

1 Предложен эксперимент, позволяющий увидеть изменение параметра при изменении температуры. Например, можно выставить фиксированную частоту и смотреть, как меняются показания осциллографа при изменении температуры. 0.30
2 Указано, что показания меняются только в области малых частот, то есть меняется только ёмкость. 0.35
3 Проведены измерения при температуре $T<10~^\circ\text{C}$ 0.20
4 Проведены измерения при температуре $T>80~^\circ\text{C}$ 0.20
5 Получен $\alpha=3.7 \pm 1.2~\text{K}^{-1}$ 0.10
6 Указана погрешность $\sigma_\alpha \approx 0.7~\text{K}^{-1}$ 0.05
B1  1.90 Определите значение $N$ для расмотренной линейки конденсаторов

1 «сэндвич» площадью $S$ созданный по описанной технологии имеет ёмкость
\[ C = 0.83\frac{\varepsilon \varepsilon_0 NS}{\mu V_R} \]
0.50
2 В цилиндре $D \times H$ помещается «сэндвич» площадью $\dfrac{D^2H}{8h}$ 0.30
3 В итоговой формуле $\eta$ выступает, как сомножитель. 0.20
4 Построен график $CV_R$ vs $D^2H$ или аналогичный. 0.40
5 На график проведена прямая через крайние точки (ей соответствуют конденсаторы с $\eta\approx 1$. 0.30
6 Получено $N=5.6 \pm 0.5$ 0.20
B2  0.40 Считая, что $N$ у конденсатора, выданного Вам, совпадает с $N$ расчитанным в \textbf{B1}, оцените степень его объемного заполнения $\eta$. Рабочее напряжение $V_R$ выданного конденсатора равно $10.0~\text{В}$.

1 Штангенциркулем измерена высота корпуса конденсатора $H=21.4\pm0.2~\text{мм}$. 0.20
2 Штангенциркулем измерен диаметр корпуса конденсатора $D=13.3\pm0.2~\text{мм}$. 0.20
3 Получена $\eta=0.56 \pm 0.06$. 0.20