Электромагнитная волна – это распространяющееся в пространстве с течением времени электромагнитное колебание, т.е. колебание векторов напряженности электрического поля $(\vec E)$ и индукции магнитного поля $(\vec B)$. Электромагнитные волны поперечны для обоих векторов, т.е. направления колебаний $\vec E$ и $\vec B$ перпендикулярны направлению распространения волны, а также сами направления колебаний $\vec E$ и $\vec B$ перпендикулярны друг другу (Рис. 4). Для удобства в электромагнитной волне рассматривают только вектор $\vec E$.
В общем случае свет является совокупностью множества электромагнитных волн. Если измерять зависимость модуля напряженности электрического поля от времени в точке, через которую проходит свет, то в каждый момент времени вектор напряженности будет находиться в соответствии с принципом суперпозиции. Поэтому, ввиду большого количества складывающихся электромагнитных волн, напряженность будет изменяться хаотически. Такой свет называют естественным. Если же существует определенное направление распространения волны, и ее вектор $\vec E$ также колеблется строго вдоль одного направления, то такой свет называют линейно поляризованным. Плоскость, в которой лежат направление распространения света и направление колебаний вектора $\vec E$, называется плоскостью поляризации. Линейно поляризованный свет можно получить из естественного путем пропускания его через линейный поляризатор. Линейным поляризатором (ЛП) называется оптический прибор, который пропускает только ту составляющую падающей на него световой волны, которая поляризована в определенной плоскости (то есть линейный поляризатор сделан из материала с анизотропией пропускания колебаний вектора напряженности $\vec E$). Эта плоскость называется плоскостью пропускания (ПП) линейного поляризатора. Вторая же составляющая излучения, перпендикулярная ПП, поглощается поляризатором. На Рис. 5 пояснен принцип работы ЛП (волна распространяется слева направо).
Здесь $\vec E_0$ – амплитуда напряженности электрического поля линейно поляризованной падающей волны, $\vec E_\|$ – амплитуда напряженности прошедшей через ЛП волны, $|\vec E_\||=|\vec E_0|\cos\varphi$, а $\varphi$ – угол между $\vec E_0$ и $\vec E_\|$.
Из теории электромагнитных волн известно, что интенсивность света пропорциональна квадрату усредненной по времени амплитуды напряженности
электрического поля. Таким образом, для рассмотренной на Рис. 5 системы можно найти зависимость интенсивности прошедшей волны от интенсивности падающей волны и угла $\varphi$ (закон Малюса):\[I_\text{прошедшая}=I_\text{падающая}\cos^2\varphi.\]
(Внимание! Для корректной работы лазера, включите его в сеть и подождите 5 минут для стабилизации интенсивности излучаемого света).
Пусть $\vec E_o(t)$ и $\vec E_e(t)$ – напряженности электрических полей обыкновенной и необыкновенной волн соответственно. Рассмотрим (Рис. 7), как будет зависеть суперпозиция этих напряженностей от разности фаз между ними после прохождения кристалла:\[\left\{\begin{array}{l}\vec{E}_o(t)=\vec E_o^A\cos\theta\\\vec{E}_e(t)=\vec{E}_e^A \cos (\theta+\delta).\end{array}\right.\]Здесь $\vec E_o^A$ и $\vec E_e^A$ – амплитуды напряженностей полей обыкновенной и необыкновенной волн, $\theta=\omega t$ – фаза обыкновенной волны, $\omega$ – круговая частота световых колебаний, $\delta$ – разность фаз между волнами.
Если после прохождения КП траектория конца вектора $\vec E(t)$ является окружностью, то прошедшую волну называют поляризованной по кругу, поляризация волны называется круговой, а КП действительно является круговым именно для данной длины волны.
Пусть $\delta$ – разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волнами после прохождения КП. Выразим величину $\delta$ через промежутки времени, за которые каждая из волн прошла анизотропный кристалл:\[\delta=\omega\left(t_o-t_e\right)=\frac{2\pi c}{\lambda}\left(t_o-t_e\right),\]где $\omega$ – угловая частота вращения векторов $\vec E_o$ и $\vec E_e$, а $t_o$ и $t_e$ – промежутки времени, за которые обыкновенная и необыкновенная волны, соответственно, проходят сквозь кристалл, $\lambda$ – длина волны в вакууме (воздухе).