Оборудование:
Фотогейт состоит из светодиода и фотодиода и имеет три пары выходных пинов (см. фото). Пины фотогейта соединяются проводами мама-мама с соответствующими пинами на плате для фотогейтов. К выходам типа «банан» платы для фотогейтов подключается осциллограф, к оставшемуся выходу подключается блок питания. При таком подключении светодиод фотогейта ярко горит красным светом, а осциллограф регистрирует сигнал, пропорциональный интенсивности излучения, падающего на фотодиод фотогейта.
Для проведения эксперимента соедините выходы всех фотогейтов параллельно и один из них соедините с платой для фотогейтов как описано выше. В такой конфигурации сигнал осциллографа пропорционален суммарной интенсивности света на всех фотодиодах.
Внимание! Проверьте, что сигнал осциллографа изменяется при перекрывании света между светодиодом и фотодиодом на каждом из фотогейтов. Если изменение составляет менее 15 мВ, обратитесь к дежурному, и явно покажите это.
Целью данного эксперимента является определение параметров выданного механического черного ящика. Механический черный ящик (МЧЯ) представляет из себя однородную цилиндрическую трубку. Внутри нее находится маленький грузик, прикрепленный к двум пружинам, как показано на рисунке выше. Массами пружин и их длинами в нерастянутом состоянии пренебрегайте во всем эксперименте. Трубка закрыта с торцов одинаковыми заглушками.
Между грузиком и внутренними стенками трубки присутствует трение!
Будем использовать следующие обозначения:
Внимание! Не трясите и не роняйте МЧЯ! Грузик может оторваться от пружин! Если Ваш МЧЯ выглядит сломанным, немедленно сообщите об этом ответственному по аудитории!
Начиная со второй, поломка МЧЯ приводит к штрафу в 1 балл!
Для измерения массы грузика соберем следующую установку:
У Вас должна получиться установка показанная на фото.
Перейдем к юстировке. Юстируйте установку как можно более точно, т.к. малейшее отклонение может привести к серьезному искажению полученной массы!
Внимание!
Перейдем к эксперименту. В этой части будем использовать следующие обозначения: $d$ — длина якоря, $R$ — радиус подставки, $h$ — расстояние пройденное якорем, $\omega$ — угловая скорость вращения МЧЯ, $v$ — скорость движения якоря.
Закрепите в качестве якоря груз массой $m_0\approx100~г$. Убедитесь что при прохождении якоря через каждый фотогейт на осциллографе фиксируются изменения показаний.
Примечание: Для изменения длины якоря $d$ вы можете приклеить к нему полоску малярного скотча.
Внимание! После каждого изменения положения фотогейтов убедитесь, что якорь не задевает их при движении!
Рассмотрим теоретическое описание полученной зависимости.
Обозначим расстояние от внешнего края алюминиевой трубы до центра масс грузика, когда он до упора сдвинут к одному из краев, как $\delta$. Далее во всех частях считайте это расстояние известным $\delta = 60~мм$.
Когда МЧЯ вращается достаточно медленно, грузик не смещается из своего положения равновесия в состоянии покоя из-за трения между ним и трубкой. Когда МЧЯ вращается достаточно быстро, грузик упирается в заглушку и располагается близко к концу МЧЯ (на расстоянии $\delta$) из-за слабости пружин. Переход с медленного режима в быстрый занимает небольшое время и описывается сложными уравнениями, поэтому он не будет исследоваться в данной задаче.
Массой блоков в данном эксперименте можно пренебречь. Для дальнейшего описания необходимо учесть наличие в блоках трения (блоки создают момент трения против вращения). Для нашей системы применима модель сухого трения, поэтому достаточно ввести коэффициент $\alpha=0.8$ — отношение силы натяжения нити до и после после системы блоков.
Обозначим: $I_1$ — момент инерции грузика внутри МЧЯ относительно центра масс грузика, $I_B$ — суммарный момент инерции всех вращающихся тел за исключением самого грузика относительно осей вращения.
В дальнейшем считайте, что в выбранных диапазонах медленного и быстрого вращения верна теория, полученная в пунктах B3-B4, а также, что эти диапазоны одинаковы для различных масс якорей.
Закрепите на установке якорь массой $m_{01} \approx 40~г$. Якорь имеет другие размеры, поэтому убедитесь, что якорь не задевает фотогейты при движении.
Возьмите якорь массой примерно $100~г$ и добавьте на него блинчик массой $100~г$. Массу получившегося якоря будем обозначать $m_{02} \approx 200~г$. Снова убедитесь, что якорь свободно проходит через фотогейты.
Внимание! Откручивать шестигранные гайки, которые изначально закручены на концах МЧЯ, запрещено!
В этой части проведем два эксперимента, подвешивая МЧЯ как жесткий маятник за разные концы, как показано на рисунке. Прикрутите с двух сторон МЧЯ гайки с петлей, и закрепите его как жесткий маятник.
Здесь $D$ — расстояние от оси колебаний до верхнего края алиминиевой трубы (см. рис. выше).
Обозначим момент инерции МЧЯ без грузика относительно оси колебаний как $I_0$.
Внимание! Измерения проведите с максимальной возможной точностью, т.к. это важно для получения точного результата.
Обозначим $\Delta x = \left| x - x_0\right|$ — отклонение центра масс грузика от равновесного положения с координатой $x_0$.
