Оборудование:
Фотогейт состоит из светодиода и фотодиода и имеет три пары выходных пинов (см. фото). Пины фотогейта соединяются проводами мама-мама с соответствующими пинами на плате для фотогейтов. К выходам типа «банан» платы для фотогейтов подключается осциллограф, к оставшемуся выходу подключается блок питания. При таком подключении светодиод фотогейта ярко горит красным светом, а осциллограф регистрирует сигнал, пропорциональный интенсивности излучения, падающего на фотодиод фотогейта.
Для проведения эксперимента соедините выходы всех фотогейтов параллельно и один из них соедините с платой для фотогейтов как описано выше. В такой конфигурации сигнал осциллографа пропорционален суммарной интенсивности света на всех фотодиодах.
Внимание! Проверьте, что сигнал осциллографа изменяется при перекрывании света между светодиодом и фотодиодом на каждом из фотогейтов. Если изменение составляет менее 15 мВ, обратитесь к дежурному, и явно покажите это.
Целью данного эксперимента является определение параметров выданного механического черного ящика. Механический черный ящик (МЧЯ) представляет из себя однородную цилиндрическую трубку. Внутри нее находится маленький грузик, прикрепленный к двум пружинам, как показано на рисунке выше. Массами пружин и их длинами в нерастянутом состоянии пренебрегайте во всем эксперименте. Трубка закрыта с торцов одинаковыми заглушками.
Между грузиком и внутренними стенками трубки присутствует трение!
Будем использовать следующие обозначения:
Внимание! Не трясите и не роняйте МЧЯ! Грузик может оторваться от пружин! Если Ваш МЧЯ выглядит сломанным, немедленно сообщите об этом ответственному по аудитории!
Для измерения массы грузика соберем следующую установку:
У Вас должна получиться установка показанная на фото.
Перейдем к юстировке. Юстируйте установку как можно более точно, т.к. малейшее отклонение может привести к серьезному искажению полученной массы!
Внимание!
Перейдем к эксперименту. В этой части будем использовать следующие обозначения: $d$ — длина якоря, $R$ — радиус подставки, $h$ — расстояние пройденное якорем, $\omega$ — угловая скорость вращения МЧЯ, $v$ — скорость движения якоря.
Закрепите в качестве якоря груз массой $m_0\approx100~г$. Убедитесь что при прохождении якоря через каждый фотогейт на осциллографе фиксируются изменения показаний.
Примечание: Для изменения длины якоря $d$ вы можете приклеить к нему полоску малярного скотча.
Рассмотрим теоретическое описание полученной зависимости.
Обозначим расстояние от внешнего края алюминиевой трубы до центра масс грузика, когда он до упора сдвинут к одному из краев, как $\delta$. Далее во всех частях считайте это расстояние известным $\delta = 60~мм$.
Когда МЧЯ вращается достаточно медленно, грузик не смещается из своего положения равновесия в состоянии покоя из-за трения между ним и трубкой. Когда МЧЯ вращается достаточно быстро, грузик упирается в заглушку и располагается близко к концу МЧЯ (на расстоянии $\delta$) из-за слабости пружин. Переход с медленного режима в быстрый занимает небольшое время и описывается сложными уравнениями, поэтому он не будет исследоваться в данной задаче.
Массой блоков в данном эксперименте можно пренебречь. Для дальнейшего описания необходимо учесть наличие в блоках трения (блоки создают момент трения против вращения). Для нашей системы применима модель сухого трения, поэтому достаточно ввести коэффициент $\alpha=0.8$ — отношение силы натяжения нити до и после после системы блоков.
Обозначим: $I_1$ — момент инерции грузика внутри МЧЯ относительно центра масс грузика, $I_B$ — суммарный момент инерции всех вращающихся тел за исключением самого грузика относительно осей вращения.
В дальнейшем считайте, что в выбранных диапазонах медленного и быстрого вращения верна теория, полученная в пунктах B3-B4, а также, что эти диапазоны одинаковы для различных масс якорей.
Закрепите на установке якорь массой $m_{01} \approx 40~г$. Якорь имеет другие размеры, поэтому убедитесь, что якорь не задевает фотогейты при движении.
Возьмите якорь массой примерно $100~г$ и добавьте на него блинчик массой $100~г$. Массу получившегося якоря будем обозначать $m_{02} \approx 200~г$. Снова убедитесь, что якорь свободно проходит через фотогейты.
Внимание! Откручивать шестигранные гайки, которые изначально закручены на концах МЧЯ, запрещено!
В этой части проведем два эксперимента, подвешивая МЧЯ как жесткий маятник за разные концы, как показано на рисунке. Прикрутите с двух сторон МЧЯ гайки с петлей, и закрепите его как жесткий маятник.
Здесь $D$ — расстояние от оси колебаний до верхнего края алиминиевой трубы (см. рис. выше).
Обозначим момент инерции МЧЯ без грузика относительно оси колебаний как $I_0$.
Обозначим $\Delta x = \left| x - x_0\right|$ — отклонение центра масс грузика от равновесного положения с координатой $x_0$.
