| 1 Механический черный ящик был вскрыт. | -20.00 |
|
Начиная со второй, поломка МЧЯ приводит к штрафу в 1 балл!
| 1 Был второй ремонт черного ящика. | -1.00 |
|
| 1 Записан номер МЧЯ. | 0.10 |
|
| 1 $$M+m \in \left[198.0;201.0\right]~г$$ | 0.05 |
|
| 2 $$L \in \left[ 44.9;45.1\right]~см$$ | 0.05 |
|
|
1
Записана связь: $$m\cdot x_0 = (M+m)x_\text{цм}$$ |
0.20 |
|
| 2 Предложен метод определения координаты центра масс через свешивание с края стола. | 0.20 |
|
| 3 Учтено, что сила трения на грузик может быть направлена в разные стороны и смещать положение равновесия. Предложен метод избавления от влияния силы трения. | 0.50 |
|
|
1
Узкие ворота: $$m\cdot x_0 \in \left[400;~440\right]~г\cdot см$$ |
0.50 |
|
|
2
Широкие ворота: $$m\cdot x_0 \in \left[390;~450\right]~г\cdot см$$ |
0.25 |
|
| 3 Корректно оценена погрешность $\varepsilon_{(mx_0)} \approx 5\%$ | 0.10 |
|
| 1 Записаны значения масс $\approx 40~г$, $100~г$ (блинчик и якорь). | 0.10 |
|
| 1 Верный вид зависимости сигнала от времени. | 0.30 |
|
|
2
Указано, что время $\tau$ прохождения фотогейта будет измеряться между серединами наклонных участков. ИЛИ Между любыми другими параллельно сдвинутыми точками. |
0.30 |
|
Внимание! После каждого изменения положения фотогейтов убедитесь, что якорь не задевает их при движении!
| 1 Отдельно записано $d$. | 0.20 |
|
| 2 В дальнейшем диапазон $[5;90]~\text{см}$ разделен на 17 диапазонов вида $\left(5n;~5(n+1)\right]~см$, ($h = 5~см$ относится к самому нижнему интервалу). |
|
|
| 3 Кол-во диапазонов, в которых произведено хотя бы одно измерение. | 17 × 0.05 |
|
| 4 Кол-во диапазонов, в которых измерения произведены $\ge$ 3 раз. | 17 × 0.05 |
|
| 5 Есть точки во всех диапазонах. | 0.10 |
|
|
1
Записан ЗСЭ и из него явно показано, что при неподвижном грузике (медленном вращении) $v^2 = \gamma_1 h$. ИЛИ Явно получено при интегрировании уравнений движения и нахождении $\gamma_1$. |
0.30 |
|
|
2
Записан ЗСЭ и из него явно показано, что при неподвижном грузике (быстром вращении) $v^2 = \gamma_2 h + b$. ИЛИ Явно получено при интегрировании уравнений движения и нахождении $\gamma_2$. |
0.30 |
|
|
1
Записаны уравнения движения $$\begin{cases} I\dot{\omega} = \alpha T R \\ m_0\ddot{h} = m_0g - T \end{cases}$$ |
0.20 |
|
|
2
Записан полный момент инерции: $$I = I_B + I_1 + mx^2$$ |
0.10 |
|
|
3
Выражены $$ x_1 = x_0\\ x_2 = \left(\frac{L}{2}-\delta\right) $$ |
2 × 0.05 |
|
|
4
Получено выражение для ускорения якоря: $$ \ddot{h} = \frac{\alpha m_0 R^2}{\alpha m_0 R^2 + I_B + I_1 + mx^2}g $$ |
0.10 |
|
|
5
Связь ускорения и углового коэффициента: $$\gamma=2\ddot{h}$$ |
0.10 |
|
|
6
Получен коэффициент $\gamma_1$: $$\gamma_1 = \frac{2\alpha m_0 R^2g}{\alpha m_0 R^2 + I_B + I_1 + mx_0^2}$$ |
0.10 |
|
|
7
Получен коэффициент $\gamma_2$: $$\gamma_2 = \frac{2\alpha m_0 R^2g}{\alpha m_0 R^2 + I_B + I_1 + m\left(\frac{L}{2}-\delta\right)^2}$$ |
0.10 |
|
|
1
Корректно пересчитаны $v^2$ (Пункт ставится независимо от кол-ва диапазонов, в которых есть точки). |
17 × 0.03 |
|
| 2 На график нанесены все точки. | 0.19 |
|
| 3 Оси подписаны, корректная оцифровка, разумный масштаб. | 3 × 0.10 |
|
| 4 Медленный режим при $v < v_{1} \in \left[ 0.14;~0.20\right]~\frac{м}{с}$ | 0.10 |
|
| 5 Быстрый режим при $v > v_{2} \in \left[ 0.16;~0.23\right]~\frac{м}{с}$ | 0.10 |
|
| 1 Отдельно записано $d$. | 0.20 |
|
| 2 Кол-во диапазонов, в которых произведено хотя бы одно измерение. | 17 × 0.05 |
|
| 3 Кол-во диапазонов, в которых измерения произведены $\ge$ 3 раз. | 17 × 0.05 |
|
| 4 Есть точки во всех диапазонах. | 0.10 |
|
|
1
Корректно пересчитаны $v^2$ (Пункт ставится независимо от кол-ва диапазонов, в которых есть точки). |
17 × 0.03 |
|
| 2 На график нанесены все точки. | 0.09 |
|
| 3 Оси подписаны, корректная оцифровка, разумный масштаб. | 3 × 0.10 |
|
| 4 Указан медленный тип. | 0.10 |
|
| 1 Отдельно записано $d$. | 0.20 |
|
| 2 Кол-во диапазонов, в которых произведено хотя бы одно измерение. | 17 × 0.05 |
|
| 3 Кол-во диапазонов, в которых измерения произведены $\ge$ 3 раз. | 17 × 0.05 |
|
| 4 Есть точки во всех диапазонах. | 0.10 |
|
|
1
Корректно пересчитаны $v^2$ (Пункт ставится независимо от кол-ва диапазонов, в которых есть точки). |
17 × 0.03 |
|
| 2 На график нанесены все точки. | 0.09 |
|
| 3 Оси подписаны, корректная оцифровка, разумный масштаб. | 3 × 0.10 |
|
| 4 Указан быстрый тип. | 0.10 |
|
|
1
Записана система уравнений с $\gamma_1$, $\gamma_2$, $m_{01}$, $m_{02}$: $$\begin{cases} I_B +I_1 + m(\frac{L}{2}-\delta)^2 + \alpha m_{02}R^2 = 2\alpha R^2g\frac{ m_{02}}{\gamma_2} \\ I_B +I_1 + mx_0^2 + \alpha m_{01}R^2 = 2\alpha R^2g\frac{ m_{01}}{\gamma_1} \end{cases}$$ |
0.20 |
|
| 2 Потеряно не более одного коэффициента (например $\alpha$). | -0.10 |
|
|
3
Получено верное выражение для $m$: $$ m = \cfrac{\alpha R^2 \left(\frac{m_{02}g}{\gamma_2} - \frac{m_{01}g}{\gamma_1} +\frac{m_{01} - m_{02}}2\right) + \sqrt{\alpha^2 R^4 \left(\frac{m_{02}g}{\gamma_2} - \frac{m_{01}g}{\gamma_1} +\frac{m_{01} - m_{02}}2\right)^2+ \left(\frac{L}{2} - \delta\right)^2 (mx_0)^2}}{\left(\frac{L}{2} - \delta\right)^2} $$ |
0.60 |
|
| 4 Потерян коэффициент $\alpha$. | -0.30 |
|
|
1
Узкие ворота: $$m \in\left[45;~95 \right]~г$$ |
0.70 |
|
|
2
Широкие ворота: $$m \in\left[35;~105 \right]~г$$ |
0.30 |
|
| 3 Корректно оценена погрешность $\varepsilon_m \approx 50\%$ | 0.10 |
|
|
4
Узкие ворота: $$x_0 \in \left[ 4.5; 7.5\right]~см$$ |
0.30 |
|
|
5
Широкие ворота: $$x_0 \in \left[ 3.5; 8.5\right]~см$$ |
0.20 |
|
| 6 Корректно оценена погрешность $\varepsilon_{x_0} \approx 50\%$ | 0.10 |
|
| 1 $$D \in [3.5;3.9]~см$$ | 0.10 |
|
| 1 $$F = k_1\left(\frac{L}{2}-x\right) - k_2\left(\frac{L}{2}+x\right)$$ | 0.20 |
|
| 2 $$k = k_1 + k_2$$ | 0.30 |
|
Внимание! Измерения проведите с максимальной возможной точностью, т.к. это важно для получения точного результата.
| 1 Измерено не менее 100 колебаний для $T_1$. | 0.20 |
|
| 2 Измерено не менее 3 серий для $T_1$. | 0.20 |
|
| 3 $$T_1\in [1.25;~1.27] ~ \text{с}$$ | 0.20 |
|
| 4 Измерено не менее 100 колебаний для $T_2$. | 0.20 |
|
| 5 Измерено не менее 3 серий для $T_2$. | 0.20 |
|
| 6 $$T_2\in [1.21;~1.23] ~ \text{с}$$ | 0.20 |
|
|
1
Записана формула для периода: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{I\varphi}{M_{ext}}}$$где $M_{ext}$ - момент внешних сил. |
0.20 |
|
| 2 $$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{I_0+I_1+m\left(\frac{L}{2}+D+x_0+\Delta x\right)^2}{Mg\left(\frac{L}{2}+D\right)+mg\left(\frac{L}{2}+D+ x_0+\Delta x\right)}}$$ | 0.30 |
|
| 3 $$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{I_0+I_1+m\left(\frac{L}{2}+D-x_0+\Delta x\right)^2}{Mg\left(\frac{L}{2}+D\right)+mg\left(\frac{L}{2}+D- x_0+\Delta x\right)}}$$ | 0.30 |
|
| 1 $$\Delta x= \cfrac{\frac{T_1^2-T_2^2}{4\pi^2}(M+m)(\frac{L}{2}+D)g + \frac{T_1^2+T_2^2}{4\pi^2}mgx_0-2mx_0(L+2D)}{4mx_0 - \frac{T_1^2-T_2^2}{4\pi^2}mg}$$ | 0.60 |
|
| 2 Потеряно расстояние $D$. | -0.30 |
|
|
3
Узкие ворота: $$\Delta x \in [3.3;~4.3] ~ \text{см}$$ |
0.70 |
|
|
4
Широкие ворота: $$\Delta x \in [2.5;~5.0] ~ \text{см}$$ |
0.30 |
|
| 5 Корректно оценена погрешность $\varepsilon_{\Delta x} \approx 70\%$ | 0.10 |
|
| 1 $$k = \frac{mg}{\Delta x}$$ | 0.10 |
|
|
2
Ворота: $$k \in \left[14 ;~26\right]~\frac{Н}{м}$$ |
0.05 |
|
| 3 Корректно оценена погрешность $\varepsilon_k \approx 70\%$ | 0.05 |
|
|
1
написано выражение для $k_1$ или $k_2$: $$k_1 = k\left(\frac{1}{2}+\frac{(mx_0)}{mL}\right)\\ k_2 = k\left(\frac{1}{2}-\frac{(mx_0)}{mL}\right) $$ |
0.20 |
|
| 2 $$k_1 \in [11.0;~15.0]~\frac{Н}{м}$$ | 0.20 |
|
| 3 $$k_1 \in [9.0;~17.0]~\frac{Н}{м}$$ | 0.10 |
|
| 4 Корректно оценена погрешность $\varepsilon_{k_1} \approx 70\%$ | 0.10 |
|
| 5 $$k_2 \in [5.5;~7.5]~\frac{Н}{м}$$ | 0.20 |
|
| 6 $$k_2 \in [4.5;~8.5]~\frac{Н}{м}$$ | 0.10 |
|
| 7 Корректно оценена погрешность $\varepsilon_{k_2} \approx 70\%$ | 0.10 |
|