С полюса Земли запускают баллистическую ракеты с первой космической скоростью так, что она приземляется на экваторе. Радиус Земли $R = 6400~\text{км}$.

1  ^1.50 Найдите большую полуось $a$ орбиты ракеты

2  ^3.50 Какова максимальная высота $h$ полёта ракеты (относительно поверхности Земли)?

3  ^3.00 Чему равно время полёта ракеты $\tau$?

Замечание. Суммарная энергия вращающейся вокруг звезды планеты выражается формулой $E = −GMm/2a$,где $G$ – это гравитационная постоянная, $M$ – масса звезды, $m$ – масса планеты, $a$ – большая полуось орбиты (потенциальная энергия считается нулём в случае бесконечного удаления). Площадь эллипса $S = \pi a b$, где $b$ – малая полуось орбиты.