Герметичный сосуд, имеющий форму вертикального цилиндра высотой $h = 1~\text{м}$, заполнен идеальным одноатомным газом молярной массы $M = 4~г/моль$ при $T = 300~\text{К}$. Вычислите относительную величину $\Delta C/C$ добавки к теплоемкости газа, вызванной наличием поля тяжести $g = 9.8 ~м/c^2$. Примечание: в поле тяжести концентрация молекул газа зависит от высоты как ($m$ – масса молекулы, $k$ – постоянная Больцмана).
$$
n = n_0 \exp\left(- \dfrac{mg z}{k T}\right).
$$