Logo
Logo

Колеблющаяся веревка

Разбалловка

A  ?? Предложите простую модель, которая позволит вам оценить частоту $f_1$ первого (основного) типа колебаний верёвки. Вычислите приближённо $f_1$ для верёвки длиной $L=1.0~м$. Считайте, что $g = 9.8~м/с^2$.

1 Указано, что нить практически идентична физическому маятнику 1.00
2 Момент инерции $I=ml^2/3$ 1.00
3 Расстояние до центра масс $L=l/2$ 0.50
4 Выражение для частоты $f_1=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{3g}{2l}}$ 1.00
5 Численный ответ $f_1=0.61~Гц$ 0.50
B  ?? По рисунку выше оцените отношения частот $f_1:f_2:f_3$.

1 Указано, что колебания ниже верхней узловой точки происходят идентично предыдущей моде 1.00
2 Из соображений размерности $f\propto L^{-1/2}$ 1.00
3 Для второй моды $f_2=f_1\sqrt{l/l_2}$ 1.00
4 Из рисунка найдено $l_2$ 0.50
5 Ответ $f_2/f_1=2.2$ 0.50
6 Для третьей моды $f_3=2.2f_1\sqrt{l/l_3}$ 1.00
7 Из рисунка найдено $l_3$ 0.50
8 Ответ $f_3/f_1=3.5$ 0.50