Интересное погодное явление может наблюдаться, когда профиль температуры в атмосфере имеет инверсию (сплошная синяя линия на рисунке). Инверсия имеет место на высотах между 1 км и 2 км.
В этих условиях падающий снег частично плавится в более теплом слое, а затем частично замерзает до того, как упадет на землю в виде града.

Предположим, что маленькая сферическая градинка почти полностью расплавляется в ходе падения в атмосферном слое между $h_A$ и $h_B$, где температура выше температуры плавления.

A Какая доля массы капли воды замерзает прежде, чем капля достигнет земли?

B Найдите, по возможности точнее, температуру капли на уровне земли, если нет инверсии и профиль температуры описывается пунктирной линией на высоте, ниже 2 км.

Пренебрегайте испарением, конденсацией и изменением размеров капли. Считайте, что вода и лед обладают очень высокой теплопроводностью, а плотность атмосферы не изменяется с высотой.
Считайте, что удельные теплоемкости воды и льда равны $c_w = 4.2~кДж/(кг\cdot К)$ и $c_i = 2.1~кДж/(кг\cdot К)$ соответственно. Удельная теплота плавления льда $L = 334~кДж/кг$.