Вдоль плоскости ввиду отсутствия трения на шайбу действует только составляющая силы тяжести, равная $mg\sin\alpha$, где $m$ — масса шайбы.
Траектория движения — парабола:
$$x=x_0+v_0\cos\beta t, \\ y=y_0\frac{g\sin\alpha t^2}{2}=y_0\frac{g\sin\alpha}{2}\left(\frac{x-x_0}{v_0\cos\beta}\right)^2,$$где $(x_0,y_0)$ — верхняя точка траектории, $t=0$ в момент нахождения шайбы в ней.
Можно считать $x_0=y_0=0$, поместив начало координат в эту точку.
$$y=-\frac{g\sin\alpha}{2v_0^2\cos^2\beta}\cdot x^2.$$При $x_1=5~м$ получается $y_1=-2.5~м$.
$$-\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{g\sin\alpha}{2v_0^2\cos^2\beta} \Rightarrow \sin\alpha=-\frac{2v_0^2\cos^2\beta}{g}\cdot\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{1}{2}.$$$$\alpha=30^{\circ}.$$(Полагаем $g=10~м/с$).