1  ^?? На основании этих данных установите некоторую физическую закономерность и заполните три пустые клеточки таблицы.

Логично предположить зависимость $c=kA^m$.
Построим график $(\ln C, \ln A)$. Для этого сначала сделаем таблицу пересчета.

$\ln C$	-1.44	-0.105	-2.05	-2.02	-0.874	-0.960	1.26	-0.843	-2.03	-0.726
$\ln A$	4.67	3.30	5.28	5.34	4.08	4.16	1.95	4.09	5.28	3.93

 

Нанесем полученные точки на график.

Видно, что они легли на прямую.
$$\ln C=\ln k+m\ln A \Rightarrow \ln A=\frac{1}{m} \ln C-\frac{k}{m}.$$По графику $\frac{\ln {k}}{-m}=3.2$; $\frac{1}{m}=-1$.
$$\ln k=3.2, \quad m=1.$$Итого $C=24.5~A^{-1}\cdot \frac{Дж}{К}$.
Недостающие данные.
Железо $A=55~г$, магний: $C=1.02~\frac{Дж}{r\cdot К}$, титан: $C=0.51~\frac{Дж}{r\cdot К}$.
Заметим, что $24.5 \simeq 24.9$, а $3R=24.9~\frac{Дж}{К\cdot моль}$.
$[A]=\frac{г}{моль}$. Поэтому можно предположить, что $C=3R\cdot A^{-1}=\frac{3R}{A}$, т. е. $AC=3R$.

2  ^?? Какова предполагаемая точность ваших предсказаний (в процентах)?

Точность наших предсказаний порядка
$$
\mathcal{E} =\frac{3R-24.5~\frac{Дж}{К\cdot моль}}{3R}=1.7\%.
$$