Обозначим скорость корабля $v_{к}$, скорость течения $v_{т}$, скорость распространения волнового фронта — $u$.
$1)$ В случае, когда нет течения, за время $\Delta t$ корабль проплывает расстояние $v_{к}\Delta t$, а фронт смещается на расстояние
$$u\Delta t=v_{к}\Delta t \cdot \sin \varphi_{1}.$$Поэтому $\sin\varphi_{1}=\frac{u}{v_{к}}$.
Из рисунка находим $\varphi_{1}=45^{\circ}$, $\sin \varphi_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{u}{v_{к}}$.
$2)$ В случае, когда есть течение, перейдем в систему отсчета (СО) течения, так что вода теперь покоится.
Новая скорость корабля в СО течения равна
$$
v_{к}^{'}=\sqrt{v_{к}^{2}+v_{т}^{2}}.
$$Она направлена по биссектрисе угла между двумя фронтами. Как и в случае $1)$, $\sin\varphi_{2}=\frac{u}{v_{к}^{'}}$.
$$
\left.
\begin{array}{ccc}
\alpha_{1}=\operatorname{arctg}\frac{2}{9}\approx 12.5^{\circ} \\
\alpha_{2}=\operatorname{arctg}\frac{14}{6}\approx 66.8^{\circ} \\
\end{array}
\right\} \text{ищется по клеточкам}
$$$\varphi_{2}=\frac{\alpha_{2}-\alpha_{1}}{2}=27.15^{\circ}\approx27.2^{\circ}\Rightarrow \sin\alpha_{2}=0.46$.
$$
\left.
\begin{array}{ccc}
\frac{u}{v_{к}}=\sin\varphi_{1}\Rightarrow u=v_{к}\sin\varphi_{1} \\
\frac{u}{v_{к}^{'}}=\sin\varphi_{2}\Rightarrow u=v_{к}^{'}\sin\varphi_{2} \\
\end{array}
\right\} \Rightarrow v_{к}\sin\varphi_{1}=v_{к}^{'}\sin\varphi_{2}.
$$$$
\frac{v_{к}^{2}\sin^{2}\varphi_{1}}{\sin^{2}\varphi_{2}}=v_{к}^{2}+u^{2} \Rightarrow u=v_{к}\sqrt{\frac{\sin^{2}\varphi_{1}}{\sin^{2}\varphi_{2}}-1}.
$$По условию задачи $v_{к}=18~м/с$. Поэтому $u=21~км/ч$.