$\Phi=BS(\varphi)$, где $S(\varphi)$ — проекция ориентированной пощади рамки на горизонтальную поверхность.
$$S(\varphi)=S_{0}\cos\varphi, \\ S_{0}=S(0).$$
$\Phi$ — поток магнитного поля через рамку.
$\varphi =\omega t +\varphi_{0}$ по условию.
$B=B_{0}\sin\omega t$
$$\Phi =B_{0}S_{0}\cos(\omega t+\varphi_{0})\sin\omega t = B_{0}S_{0}(\cos\omega t\sin\omega t\cos\varphi_{0}-\sin^{2}\omega t\sin\varphi_{0}) \\ =\frac{B_{0}S_{0}}{2}(\sin2\omega t\cos\varphi_{0}-\sin\varphi_{0}+\sin\varphi_{0}\cos2\omega t).$$Закон электромагнитной индукции Фарадея: $\mathcal{E}=-\dot{\Phi}$.
$$\mathcal{E}=\omega B_{0}S_{0}(\sin2\omega t\sin\varphi_{0}-\cos2\omega t\cos\varphi_{0})=-\omega B_{0}S_{0}\cos(2\omega t+\varphi_{0}).$$Видно, что $\mathcal{E}$ совершает колебания с частотой $2\omega$.