$1)$ Пусть через $R_3$ течет ток $J$. Тогда через резистор $R_1$ течет ток $I+J$ по правилу Кирхгофа.
Падения напряжения на $R_1$, $R_2$, $R_3$ равны $R_1(I+J)$, $R_2I$ и $R_3J$ соответственно.
По $II$ правилу Кирхгофа
$$
\begin{equation*}
\begin{cases}
R_1(I+J)+R_3J=U_0, \\
R_2I+R_1(I+J)=U_0.
\end{cases}
\end{equation*}
$$$$
\begin{equation*}
\begin{cases}
R_2I=R_3J, \\
(R_1+R_2)I+R_1J=U_0,
\end{cases}
\end{equation*}
$$откуда
$$I(R_1+R_2+\frac{R_1R_2}{R_3})=U_0.$$
$2)$ $$R_1J^{'}+R_3J^{'}=U_0$$(Через $V$ ничего не течет, т. к. $R_{V}$ очень большое).
$$U=J^{'}R_3=\frac{R_3}{R_1+R_3}U_0=U.$$$3)$ Совершенно аналогично п. 2:
В формуле из п. 2 нужно заменить $R_1$ на $R_2$:
$$U=\frac{R_3}{R_2+R_3}U_0.$$Получаем в итоге:
$$
\begin{equation*}
\begin{cases}
I(R_1+\frac{R_1R_2}{R_3}+R_2)=U_0, \ (1)\\
U_0\cdot R_3=U(R_1+R_3), \ (2) \\
U_0\cdot R_3=U(R_2+R_3). \ (3)
\end{cases}
\end{equation*}
$$$$
\begin{equation*}
\begin{cases}
R_1=R_2, (\text{из $2$ и $3$}) \\
2R_1+\frac{R_1^2}{R_3}=\frac{U_0}{I}, \\
U_0\cdot R_3=U(R_1+R_3).
\end{cases}
\end{equation*}
TEXEQUATIONUR_1=(U_0-U)R_3,TEXEQUATIONR_1=\frac{U_0-U}{U}R_3.TEXEQUATION2\cdot \frac{U_0-U}{U}R_3+R_3\cdot \frac{(U_0-U)^2}{U^2}=\frac{U_0}{I}.TEXEQUATIONR_3=\frac{U_0U^2}{I(2U(U_0-U)+(U_0-U)^2)}=\frac{U_0U^2}{I(U_0-U)(U_0+U)}=\\=\frac{U_0U^2}{I(U_0^2-U^2)}=20~Ом.TEXEQUATIONR_2=R_1=\frac{U_0-U}{U}R_3=\frac{U_0U}{I(U_0+U)}=10~Ом.$$