$1)$ Из закона сохранения импульса
$$m\vec v_0+M\cdot \vec 0=m\cdot\vec 0+M\cdot \vec u, \\
mv_0=Mu, \\
u=\frac{mv_0}{M}.$$Поскольку трение на наклонной плоскости отсутствует и удар центральный, то по Закону сохранения энергии:
$$\frac{Mu^2}{2}=Mgh_1+\frac{M\cdot 0^2}{2},$$где $\frac{M\cdot 0^2}{2}=0$ — в верхней точке скорость шайды массой $M$ равна нулю.
$$h_1=\frac{u^2}{2g}=\frac{m^2v_0^2}{2gM^2}.$$
Перейдем в систему отсчета (СО), движущуюся со скоростью $(-\vec v_0)$. В ней шайба массой $M$ покоится, а шайба массой $m$ налетает на $M$ со скоростью $(-\vec v_0)$. В силу симметрии, $m$ остановится, как в случае $1$.
В лабораторной СО шайба массой $m$ станет двигаться со скоростью $\vec v_0$ после удара.
Из Закона сохранения энергии:
$$mgh_2=\frac{mv_0^2}{2}$$.
Поэтому
$$h_2=\frac{v_0^2}{2g}.$$$$h_1=\frac{m^2}{M^2}\cdot \frac{v_0^2}{2g}; \quad h_2=\frac{v_0^2}{2g}.$$$$\frac{h_2}{h_1}=\left(\frac{M}{m}\right)^2=9.$$