Logo
Logo

Между двумя направляющими

Укажите множество точек болванки, имеющих в данный момент времени скорости $v_1$ и $v_2$ (по абсолютной величине).

Ответ:
Скорости точек заготовки, в данный момент на отрезке $AB$, равномерно меняются от $\vec v_1$ в точке $A$ до $\vec v_2$ точке $B$. Следовательно, скорость точки $O$ (см. рисунок) равна нулю. Точка $O$ — мгновенный центр вращения. (Поскольку заготовка объемная, точка $O$ лежит на мгновенной оси вращения, которая перпендикулярна плоскости рисунка). Понятно, что скорость $|\vec v_1|$ в данный момент имеют точки заготовки, лежащие на окружности точки $OA$, а скорость $|\vec v_2|$ — точки, лежащие на окружности радиуса $OB$. (В объемной заготовке точки с такими скоростями лежат на цилиндрических поверхностях, радиусы которых равны соответственно $|OA|$ и $|OB|$.)