Какова площадь $S$ поперечного сечения струи на высоте $h=2~м$ над концом шланга, если при выходе из шланга площадь $S_0=1.5~см^2$?
Мы считаем, что струя остается практически вертикальной.
$Q=VS=V_0S_0=\mathrm{const}$
Из ЗСЭ: $\frac{V^2_0}{2}=\frac{V^2}{2}+gh$
Поэтому $\frac{Q^2}{2S_0^2}=\frac{Q^2}{2S^2}+gh$
$2S^2\left(\frac{Q^2}{2S_0^2}-gh\right)=Q^2$
$$S=\frac{Q}{\sqrt{\frac{Q^2}{S^2_0}-2gh}}=\frac{QS_0}{\sqrt{Q^2-2ghS_0^2}}=1.9~см^2=S$$
Ответ:
$$1.9~см^2=S$$
$\frac{\sqrt S-\sqrt S_0}{h}\ll1(\simeq1\cdot10^{-3})$, что подтверждает вертикальность струи.
