Диод открыт, пока $I\geq0.$ Поэтому на промежутке времени $[0;\frac{\pi}{\omega}]$ диод открыт и $I(t)=\frac{U_m}{\omega L} \sin \omega t.$
В момент времени $\frac{\pi}{\omega}:$ $I=0$.
На промежутке времени $[\frac{\pi}{\omega};\frac{3\pi}{2\omega}]$ $U<0.$
Поэтому тока нет и диод закрыт.
Далее при $t=\frac{3\pi}{2\omega}:$ $U=0$ и при $t \in\left[\frac{3 \pi}{2 \omega} ; \quad \frac{2 \pi}{\omega}\right]: U \geqslant 0$.
Поэтому при $t=\frac{3\pi}{2\omega}$ диод открывается и снова верен закон: $L\dot I =U_m\cos\omega t.$
$$
I(t)=\frac{U_m}{\omega L} \sin \omega t+I_{\frac{3 \pi}{2 \omega}}=\frac{U_m}{\omega L}(1+\sin \omega t)
$$Константа подбирается так, что $I(\frac{3\pi}{2\omega})=0.$
Но $I(t)\geq0$ при любом $t$ по формуле.
Поэтому диод не закроется больше никогда и будет выполняться закон $L\dot I=U.$
При $t \geqslant \frac{3 \pi}{2 \omega}: I(t)=\frac{U_m}{\omega L}(1+\sin \omega t)$.
$$
I(t)=\frac{U_m}{\omega L} \left\{\begin{array}{l}
\sin \omega t,~ если~ t \in\left[0 ; \frac{\pi}{\omega}\right] \\
0,~ если~ t \in\left[\frac{\pi}{\omega} ; \frac{3 \pi}{2 \omega}\right] \\
1+\sin \omega t,~ если~ t \in\left[\frac{3 \pi}{2 \omega} ;+\infty\right)
\end{array}\right.
$$График $I(t):$
