Холодильная машина — это устройство, которое с помощью внешней работы передаёт тепло от более холодного тела к более горячему. При этом температура более горячего тела $T_1$ повышается, а более холодного $T_2$ — понижается. Пусть машина отняла у более холодного тела количество теплоты $Q$ и затратила на это внешнюю работу $W$. Тогда, согласно теореме Карно, выполняется соотношение\[\frac{Q}{W}\leq\frac{T_2}{T_1-T_2},\]причём равенство достигается в случае идеальной холодильной машины.
Для обогрева комнаты используют идеальную холодильную машину, отбирающую тепло у внешне среды. Температура снаружи равна $5.00~^{\circ}C$, а внутри — $20.00~^{\circ}C$. Все теплопотери в комнате происходят только за счёт теплопроводности. Мощность теплопотерь задаётся выражением\[H=\kappa\frac{\Delta T}{l}S,\]где $l$ — толщина теплопроводящего слоя, $S$ — его площадь, $\Delta T$ — разность температур, а $\kappa$ — коэффициент теплопроводности, зависящий только от материала.
Предположим, что единственным источником теплопотерь в комнате является стеклянное окно с площадью $S=5.00~\text{м}^2$ и толщиной $l=2.00~\text{мм}$. Коэффициент теплопроводности стекла $\kappa=0.75~\frac{\text{Вт}}{\text{м}\cdot\text{К}}$.
Теперь однослойное окно заменяют двухслойным. Новое окно состоит из двух стёкол толщиной $l=2.00~\text{мм}$, между которыми находится слой воздуха толщиной $l_0=5.00~\text{мм}$. Коэффициент теплопроводности воздуха $\kappa=0.025~\frac{\text{Вт}}{\text{м}\cdot\text{К}}$.