Максимальная температура достигается в точке $B$ и равна $T_{\max }=\frac{\alpha \beta p_0 V_0}{\nu R}$, а минимальная — в точке $A$ и равна $T_{min }=\frac{p_0 V_0}{\nu R}$.
Значит, $\Delta T=T_{\max }-T_{\min }=\frac{(\alpha \beta-1) p_0 V_0}{\nu R}$.
Работа, совершенная газом за цикл, по модулю равна площади внутри цикла, а именно $|A|=(\beta-1) V_0 \cdot(\alpha-1) p_0$.
Как мы уже выяснили, $p_0 V_0=\frac{\nu R \Delta T}{\alpha \beta-1}$.
Значит, $$
|A|=\nu R \Delta T \frac{(\beta-1)(\alpha-1)}{\alpha \beta-1} \approx 250~Дж.
$$