1  ^?? Определите скорость спуска аппарата, если известно, что атмосфера планеты состоит из углекислого газа ($СО_2$).

Будем использовать хорошо известную формулу, связывающую давление на высоте $z$ с плотностью воздуха:

$$
\frac{d p}{d z}=\frac{d p}{d t} \cdot \frac{d t}{d z}=-\frac{d p}{d t} \cdot \frac{1}{u} $$
Итак,$$
\frac{d p}{d t}=u \cdot g \cdot \rho(z) .
$$
$P V=\nu R T$ — уравнение Менделеева-Клапейрона.
$\mu P V=m R T$
$\frac{\mu P}{R T}=\rho . \quad \mu\left(\mathrm{CO}_2\right)=44~\frac{г}{моль}$
Получаем: $$
\frac{d p}{d t}=u \cdot g \cdot \frac{\mu p(z)}{R T(z)} $$
$u=\frac{\dot{p} R T}{\mu g P}$ в произвольной точке.
Поскольку температура нам дана только на поверхности планеты, то и $\dot p$ и $p$ нужно брать на поверхности планеты.
$\dot{p} \approx \frac{20~у.е}{500 c}=0.04 c^{-1}~у.е. $;
$p \approx 50~у.е. $ на поверхности.

2  ^?? Определите температуру на высоте $h=15~км$ над поверхностью планеты.

На высоте $h=15~км$ космический аппарат был в момент высоты $3500 c-\frac{h}{u} \approx 2000 ~с$. (Мы считаем, что при $t\approx3500~с$ аппарат был впервые на поверхности).
$\dot{p} \approx 13\frac{у.е}{2000c} \approx 6.5 \cdot 10^{-3}\frac{у.е}{c}$
$p\approx 7~у.е.$, при $h=15~км$
$$T(h)=\frac{u \cdot g \cdot \mu \cdot p(h)}{R \dot{p}}=600~К$$