Рассмотрим некоторое сечение трубы плоскостью, содержащей прямую $O S$ (см. рисунок).
В силу осевой симметрии задачи любой луч, испущенный источником в этой плоскости, в ней и останется после любого количества отражений. Поэтому для решения задачи достаточно ограничиться одним сечением. Во всех остальных картина будет такой же.
В рассматриваемом сечении у источника $O$ есть два отражения $O_{1}$ и $O_{2}$, причём $O O_{1}=O O_{2}=d$. Их изображениями, в свою очередь, являются точки $O_{3}$ и $O_{4}$ такие, что $O O_{3}=O O_{4}=2 d$, изображениями которых являются $O_{5}$ и $O_{6}$, и так далее. Объединяя изображения в разных сечениях, мы получим множество концентрических окружностей с радиусами $r_{n}=d, 2 d, 3 d, \ldots$ Проходя через отверстие, лучи на экране будут образовывать концентрические кольца, радиусы $r_{n}^{\prime}$ которых определяются из подобия соответствующих треугольников: $\triangle S O O_{k} \sim \triangle S O^{\prime} O_{k}^{\prime}$, то есть
$$
r_{n}^{\prime}=O^{\prime} O_{n}^{\prime}=n \frac{h d}{l}=n \cdot 6.25~мм.
$$На экране полностью уместятся кольца с радиусами $r_{1}^{\prime}=6.25~мм$ и $r_{2}^{\prime}=12.5~мм$. Кроме них на экране будут видны точка в центре (образованная лучами, не претерпевшими отражений) и четыре дуги окружности радиусом $r_{3}^{\prime}=18.75~мм$ (см. рисунок ниже).
Если шторку поднять на высоту $\Delta l$ над верхним торцом трубы, то расстояние от отверстия $S$ до источника будет $L=l+\Delta l$, а расстояние до экрана $H=h-\Delta l$. Радиусы колец на экране в этом случае будет определяться выражением
$$
R_{n}^{\prime}=n \frac{H d}{L}=n \cdot 3.0~мм,
$$а их количество будет ограничено условием $R_{n}^{\prime} / H < d /(2 \Delta l)$. Следовательно на экране будут видны только центральная точка и кольца с радиусами $R_{1}^{\prime}=3~мм$ и $R_{2}^{\prime}=6~мм$ (см. рисунок ниже).
