A1  ^?? Измерьте омметром сопротивление ограничительного резистора $R_1$ (cм. оборудование). Ниже указано его приблизительное значение 10 Ом, однако в расчётах используйте полученное вами более точное значение.

Измерим мультиметром в режиме омметра сопротивление ограничительного резистора $R_1 = 10,1 Ом$.

A2  ^7.50 Экспериментально подтвердите справедливость предложенной модели. Для этого исследуйте ВАХ раствора при 5-ти различных расстояниях между электродами.

Собираем измерительную цепь, состоящую из последовательно включённых батарейки, блока регулировки и шприца с раствором соли. К электродам шприца подключаем вольтметр. Второй вольтметр подключаем параллельно эталонному сопротивлению $R_1$ для измерения силы тока в цепи.

Теоретическая ВАХ электролитической ванны в рамках данной модели имеет вид
$$ I = (U - U_к) / ((\rho L/S) + r_к )        (1) $$ где $I$ – сила тока в цепи, и при фиксированной $L$ представляет собой прямую линию, пересекающую ось напряжения в точке $U = U_к$ . Коэффициент наклона этой прямой определяется суммой контактного и объёмного сопротивлений $R_{сум}$ $$(ΔU/ΔI) = (ρL/S) + r_к = R_{сум}        (2) $$ Зависимость угла наклона ВАХ электролитической ванны от длины ванны $L$ в рамках данной модели, согласно $(2)$, должна быть линейной. График этой зависимости даст возможность при известной $S$ определить величины $ \rho $ и $r_к$ .

Снимаем вольт-амперную характеристику раствора. В таблицах приведены результаты измерения ВАХ раствора при 5 различных объёмах жидкости в шприце $V$ (и соответствующих расстояниях $L$ между электродами).

$U_{10}$ , мВ	$U$, мВ	$I$, мA	$V$, мл	$L$, см
290	1740	28,7	4	1,3
320	1860	31,7
450	2060	44,6
650	2460	64,4
770	2670	76,2
990	3080	98,0
1080	3420	106,9

$U_{10}$ , мВ	$U$, мВ	$I$, мA	$V$, мл	$L$, см
870	3750	86,1	8	2,6
800	3570	79,2
740	3340	73,3
540	2920	53,5
392	2300	38,8
294	2040	29,1
269	1970	26,6

$U_{10}$ , мВ	$U$, мВ	$I$, мA	$V$, мл	$L$, см
254	2160	25,1	12	3,9
269	2230	26,6
330	2450	32,7
490	3100	48,5
610	3550	60,4
670	3790	66,3
730	3950	72,3

$U_{10}$ , мВ	$U$, мВ	$I$, мA	$V$, мл	$L$, см
574	4140	56,8	16	5,2
578	4010	57,2
520	3800	51,5
475	3400	47,0
425	3180	42,1
319	2650	31,6
266	2400	26,3

$U_{10}$ , мВ	$U$, мВ	$I$, мA	$V$, мл	$L$, см
213	2600	21,1	20	6,5
289	3070	28,6
360	3410	35,6
451	3950	44,7
501	4150	49,6
523	4250	51,8

Строим ВАХ для всех экспериментов

A3  ^1.00 Оцените величину контактной разности потенциалов $U_\text{к}$.

С помощью графика определяем:
1. Из точки пересечения графиков и оси напряжений величину контактной разности потенциалов $U_к = 1,2 В$.
2. Из углового коэффициента (см. формулу $(2)$) сопротивление объёма электролита вместе с сопротивлением контактных областей $R_{сум}$ для 5-ти значений $L$.

A4  ^2.50 Определите величину контактного сопротивления $r_\text{к}$.

Результаты обработки экспериментальных данных для пяти значений $L$ представлены в таблице и на рисунке.

№	$L$, м	$1/R_{сум}$ , 1/Ом	$R_{сум}$ , Ом
1	0,065	0,016	62,5
2	0,052	0,020	50,0
3	0,039	0,026	38,5
4	0,026	0,033	30,3
5	0,013	0,049	20,4

Из графика находим $r_к = R_{сум}(0) = 9,2 Ом$.

A5  ^1.00 Рассчитайте удельную проводимость $\sigma$ трёхпроцентного раствора хлорида натрия в воде.

Площадь сечения поршня $S = 3,1·10^{-4} м^2$ (можно найти измеряя диаметр поршня или отношение объёма к длине). В рамках используемой модели $ ΔR_{сум}/ΔL = ρ/S$. По наклону прямой графика $R_{сум}(L)$ находим удельное сопротивление используемого раствора соли $ρ = 0,24  Ом·м$. То есть, $σ = 1/ρ = 4,2  (Ом·м)^{-1}$.

A6  ^3.00 Вычислите подвижность $\mu$ ионов натрия и хлора в этом растворе.

Удельная проводимость электролита $σ = 1/ρ = q_1n_1µ_1 + q_2n_2µ_2$ где $q_1$ и $q_2$ модули электрических зарядов положительных и отрицательных ионов соответственно ( в случае ионов натрия и хлора $q_1 = q_2 = е$, где $е$ – элементарный заряд), $n_1$ и $n_2$ – их концентрации ( в нашем случае они одинаковы и равны $n$), $µ_1$ и $µ_2$ - подвижности отрицательных и положительных ионов в растворе, которые, согласно условию задачи, также равны друг другу
$µ_1 = µ_2 = µ$. Окончательно, $$µ=\frac{σ}{2еn}$$

Вычисляем концентрацию ионов натрия (или хлора) в трёхпроцентном растворе поваренной соли $NaCl$ $$n =N/V=\frac{m_{NaCl}N_a\rho_{раств}}{M_{NaCl}m_{раств}}=0,03\frac{N_a\rho_{раств}}{M_{NaCl}}= 3,2·10^{26}  м^{-3}$$.

Вычисляем подвижность: $$µ = \frac{σ}{(2еn)} = 4,0·10^{-8}\frac{м^2}{В·с}$$, что хорошо согласуется с литературными данными.