1  ^?? Нарисуйте эквивалентную схему сложного конденсатора после замыкания ключа $K$ и найдите его ёмкость $C$.

Первоначальная ёмкость конденсатора (то есть ёмкость между пластинами $b$ и $c$ ) равна
$$
C_{0}=\frac{\varepsilon_{0} S}{l}=0.44~нФ.
$$
После замыкания ключа $K$ и установления нового равновесного состояния все токи обращаются в ноль и, следовательно, разность потенциалов между крайними пластинами также обращается в ноль. Эквивалентная схема сложного конденсатора имеет вид, показанный на рисунке.

Ёмкость сложного конденсатора равна $C=2 C_{0}=0.89~нФ$. Следовательно, при замыкании ключа ёмкость изменилась на $\Delta C=2 C_{0}-C_{0}=C_{0}$.

2  ^?? Какое количество теплоты $Q$ выделится на резисторах $R_{1}$ и $R_{2}$ (в сумме) при замыкании ключа $K$.

Из закона сохранения энергии найдем работу батареи
$$
A_{бат}=\Delta W_{э}+\Delta Q.
$$
С другой стороны
$$
A_{бат}=\mathscr{E} \Delta q=\mathscr{E}^{2} \Delta C=\mathscr{E}^{2} C_{0},
$$
где $\Delta q$ – заряд, протёкший через батарею после замыкания ключа $K$.
Изменение $\Delta W$ электрической энергии конденсатора равно
$$
\Delta W_{э}=W_{2}-W_{1}=\frac{\mathscr{E}^{2} \cdot 2 C_{0}}{2}-\frac{\mathscr{E}^{2} C_{0}}{2}=\frac{\mathscr{E}^{2} C_{0}}{2}.
$$
Отсюда получаем количество теплоты, выделившейся в схеме на обоих резисторах:
$$
\Delta Q=A_{бат}-\Delta W_{э}=\frac{\mathscr{E}^{2} C_{0}}{2}=\frac{\mathscr{E}^{2} \varepsilon_{0} S}{2 l} \approx 3.2~мкДж.
$$