Logo
Logo

Смесь воздуха и пара

Чему равны давление насыщенных паров жидкости $p_{н}$ при данной температуре и внутренняя энергия смеси при объёме цилиндра более $5~л$?

Пусть $T$ – температура, при которой проводится эксперимент, $\nu_{1}$ – количество молей воздуха, а $\nu_{2}$ – количество молей паров жидкости в сосуде. Очевидно, что насыщение пара наступает в точке излома изотермы (см. рисунок), соответствующий объем системы равен $V_{0}=5~л$.

Тогда при объемах системы $V_{1}>V_{0}$ и соответствующих значениях давления $p_{1}$ уравнение состояния имеет вид
$$
p_{1} V_{1}=(\nu_{1}+\nu_{2}) R T. \quad (1)
$$
Для объёмов $V_{2}V_{0}$ и усреднить полученные значения. Аналогичным образом, вычисление окончательного результата с помощью выражения $(4)$ следует проводить для нескольких значений $V_{2}$ и соответствующих ему значений $p_{2}$.
Внутренняя энергия смеси при $V>V_{0}$ равна
TEXEQUATION
С учётом выражений $(3)$ и $(4)$ формула приобретает вид
TEXEQUATION
$\textit{Примечание}$. При построении графика использовались численные значения: $T=300 K$, $\nu_{1}=0.05 молей$, $\nu_{2}=0.1 молей$, $p_{н}=50 кПа$.

Ответ: $$
p_{н}=\frac{p_{1} V_{1}-p_{2} V_{2}}{V_{0}-V_{2}} \approx 50~кПа.
$$
$$
U=\frac{5}{2} (p_{0}-p_{н}) V_{0}+3 p_{н} V_{0} \approx 1060~Дж.
$$