Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы изохорно вернуть его в упомянутое первоначальное состояние?

При изохорном процессе газ не совершает работу, так что $\Delta Q=\Delta U$. Поэтому количество теплоты, которое нужно сообщить газу в процессе $4-1$ равно $$
\Delta Q_{4-1}=\Delta U_{4-1}=C_V \nu\left(T_1-T_4\right)=\\
=\frac{3}{2} \nu R\left(T_1-T_4\right)=\frac{3}{2}\left(p_1 V_1-p_4 V_4\right)=p_0 V_0=?$$$-Q_0=\Delta U_{2-3}+A_{2-3} $ ($\mathrm I$ начало термодинамики).
$$
\Delta U_{2-3}=\frac{3}{2} \nu R\left(T_3-T_2\right)=\frac{3}{2} \nu\left(p_3 V_3-p_2 V_2\right)=-2 p_0 V_0
$$$A_{2-3}$ равна площади под линейным участием $2-3$, взятой со знаком минус.
Поэтому $A_{2-3}=-\left(V_2-V_3\right) \cdot \frac{p_2+p_3}{2}=-\frac{2}{3} p_0 V_0$.
Итого $-Q_0=-2 p_0 V_0-\frac{2}{3} p_0 V_0=-\frac{8}{3} p_0 V_0$, т.е. $Q_0=-p_0 V_0$.
Искомая величина $p_0V_0$ равна $\frac{3}{8} Q_0$.