Считая, что колечко $O'$ движется вниз с постоянной скоростью $v$, определите скорость колечка $O$ в тот момент, когда $\widehat{AOO'}= \alpha$.

Рассмотрим движение колечек и веревки в системе отсчета, движущейся вместе с колечком $O'$. В этой системе колечко $O'$ неподвижно. В тот момент, когда $\widehat{A O O^{\prime}}=\alpha$, нить «выбирается» вверх со скоростью $v$. Поскольку нить нерастяжима, колечко $O'$ в этот момент должно иметь такую скорость $u$ (в системе, связанной с колечком $O'$), чтобы ее проекция на направление $OO'$ была равна $v$, то есть $$
u=\frac{v}{\cos \alpha} .
$$В неподвижной системе отсчета скорость колечка в этот момент равна $$
v_о=u-v=v\left(\frac{1}{\cos \alpha}-1\right) .
$$