Для измерения распределения скорости ветра по высоте используются шары-зонды, которые имеют постоянную вертикальную скорость подъема. При запуске такого шара была получена зависимость угла $\alpha$ возвышения шара над горизонтом от времени (см. рис).

Полагая скорость ветра у поверхности Земли равной нулю, а расстояние от места запуска шара до наблюдателя равным $1~ км$ (см. рис), определите высоту подъема шара через $7$ минут после запуска и скорость ветра на этой высоте.