Рассмотрим ближайшую к Юпитеру глыбу. Распад роя означает, что расстояние между этой глыбой и центром роя увеличивается.
Рой как целое падает на Юпитер с ускорением, которое ему сообщает сила притяжения Юпитера:
$$
m a_1=G \frac{m M}{R^2} \Rightarrow a_1=G \frac{M}{R^2},
$$где $m$ — масса роя, $M$ — масса Юпитера, $R$ — расстояние между центрами роя и Юпитера. Глыба движется под действием силы притяжения Юпитера и силы притяжения, действующей на нее со стороны роя как целого. Ускорение, с которым глыба движется к Юпитеру, —
$$
a_2=G \frac{M}{(R-r)^2}-G \frac{m}{r^2},
$$где $r$ — радиус роя. Если $a_2>a_1$, то расстояние между глыбой и центром роя увеличивается со временем — рой распадается. Из этого условия получаем:
$$
\frac{M}{(R-r)^2}-\frac{m}{r^2}>\frac{M}{R^2} .
$$Полагая $r< R$, находим:
$$\frac{2 r M}{R^3}>\frac{m}{r^2} \Rightarrow R< r\sqrt[^3]{\frac{2M}{m}}\approx 1.26\cdot 10^6~км.
$$