Какое количество теплоты выделилось за это время на резисторе?
Ответ:
Будем считать, что затухание колебаний происходит только за счет потерь энергии на нагревание резистора, то есть $Q=W_1- W_2$. В тот момент, когда ток в данном контуре максимален, а значит, ЭДС индукции равна нулю, напряжение на конденсаторе нулю не равно:
$$
U_C+IR=0, |U_C|=IR
$$Поэтому энергия контура
$$
W=\frac1 2 LI^2+\frac 12 CU_C^2= \frac 12I^2(L+CR),
$$а ее уменьшение
$$
W_1-W_2=Q=\frac 12(L+CR)(I^2_1-I^2_2).
$$
