Если $n_{1}$, $n_{2}$ и $u_{1}$, $u_{2}$ концентрации гранул и скорости течения на указанных в условии участках трубы, то $\nu=n_{1} u_{1} S$ и $\nu=n_{2} u_{2} S$. Из несжимаемости жидкости следует постоянство объёмного расхода:
$$
u_{1} S\left(1-n_{1} V\right)=u_{2} S \left(1-n_{2}(V+\Delta V)\right).
$$
Отсюда находится разность скоростей течения на указанных участках $\Delta u=u_{2}-u_{1}=\nu \Delta V / S$.
Рассмотрим смещение объема взвеси между указанными участками за время $d t$, при этом задняя граница объема сместится вправо на $u_{1} d t$, а передняя на $u_{2} d t$. В области пересечения картина течения прежняя. От исходного отрезка сзади «отрезается» кусок $u_{1} d t$ с массой $d m=\mu d t$, а спереди добавляется кусок $u_{2} d t$ с той же массой. Определим суммарную силу, действующую на отрезок взвеси, через изменение импульса:
$$
F=\frac{d p}{d t}=\frac{d m}{d t}\left(u_{2}-u_{1}\right)=\mu\left(u_{2}-u_{1}\right)=\Delta p S,
$$
откуда
$$
\mu=\frac{\Delta p S}{u_{2}-u_{1}}=\frac{\Delta p S^{2}}{\nu \Delta V}.
$$